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ra2ghgzh

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专业: 原子和分子物理

[求助] 卷积定理适用于快速傅立叶变换么？已有1人参与

最近在帮人做数据的去卷积工作时遇到了一些麻烦：
测量数据Measure（x）是点扩散函数psf（x）与真实数据real（x）的卷积，即
$Measure\left( x \right) = \int {psf\left( {x - x'} \right)real\left( {x'} \right)} dx'$
现在已经有Measure(x)和psf(x)，想得到real(x)。根据卷积定理有：F（Measure）=F（psf）F（real）。
我的问题是：FFT（Measure）=FFT（psf）FFT（real）是否成立？
谢谢各位。

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我永远当不了老板

1楼 2018-04-18 09:17:37

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shediaodaxia

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【答案】应助回帖

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ra2ghgzh: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2018-05-09 15:57:05

在FFT场景下，循环卷积对应频域乘法，而要使两个序列的循环卷积等于序列的线性卷积，要求循环卷积的点数大于两序列长度的和L减一。所以可以将两个序列都补零变成长度为L的序列，再做FFT相乘，再求逆FFT就可以得到正确结果了。

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2楼2018-05-08 22:20:11

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ra2ghgzh

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引用回帖:

2楼: Originally posted by shediaodaxia at 2018-05-08 22:20:11
在FFT场景下，循环卷积对应频域乘法，而要使两个序列的循环卷积等于序列的线性卷积，要求循环卷积的点数大于两序列长度的和L减一。所以可以将两个序列都补零变成长度为L的序列，再做FFT相乘，再求逆FFT就可以得到正 ...

那么这种方法能用来去卷积么？

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我永远当不了老板

3楼2018-05-09 15:57:23

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