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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数理科学综合 » 卷积定理适用于快速傅立叶变换么？
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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴

[求助] 卷积定理适用于快速傅立叶变换么？ 已有1人参与

最近在帮人做数据的去卷积工作时遇到了一些麻烦：
测量数据Measure（x）是点扩散函数psf（x）与真实数据real（x）的卷积，即

现在已经有Measure(x)和psf(x)，想得到real(x)。根据卷积定理有：F（Measure）=F（psf）F（real）。
我的问题是：FFT（Measure）=FFT（psf）FFT（real）是否成立？
谢谢各位。
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我永远当不了老板
1楼 2018-04-18 09:17:37
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shediaodaxia

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
ra2ghgzh: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2018-05-09 15:57:05
在FFT场景下，循环卷积对应频域乘法，而要使两个序列的循环卷积等于序列的线性卷积，要求循环卷积的点数大于两序列长度的和L减一。所以可以将两个序列都补零变成长度为L的序列，再做FFT相乘，再求逆FFT就可以得到正确结果了。
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2楼2018-05-08 22:20:11
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ra2ghgzh

木虫 (正式写手)

学痴
引用回帖:
2楼: Originally posted by shediaodaxia at 2018-05-08 22:20:11
在FFT场景下，循环卷积对应频域乘法，而要使两个序列的循环卷积等于序列的线性卷积，要求循环卷积的点数大于两序列长度的和L减一。所以可以将两个序列都补零变成长度为L的序列，再做FFT相乘，再求逆FFT就可以得到正 ...

那么这种方法能用来去卷积么？
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我永远当不了老板
3楼2018-05-09 15:57:23
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shediaodaxia

铁虫 (小有名气)
符合前面条件的话当然可以。
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4楼2018-05-13 15:16:43
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pfeng

金虫 (著名写手)
根据原理是正确的，FFT不过是计算离散傅立叶变换的快速算法而已

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爱生活，爱自由~~~
5楼2018-08-01 08:05:36
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guo854639263
，

发自小木虫Android客户端
6楼2018-08-15 06:51:25
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guo854639263
:

发自小木虫Android客户端
7楼2018-09-16 08:19:19
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