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dmhhan

新虫 (小有名气)

[求助] 已知两个方程和两组数据,如何拟合两个方程中的4个未知数 已有3人参与

如,已知x1= [1,2,3,4], x2=[3,4,5,6]
              y1=[9,3,2,2,], y2 = [9,0,3,2]
         y1 = a*x1+b*x2/x1+c*x2
         y2 = c+a/x1+x2;
应该怎样根据已经有的x和y求出其中的abc呢?
多谢!
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dmhhan

新虫 (小有名气)

matlab小白。能有个程序看一下么。
之前用一组数据拟合出2个未知数,然后将其带入另一个方程;再用另一组数据求解时会得到其余的未知数。
但是这样只是某几个x和y能够符合,其与的部分则不能很好地符合。
3楼2018-03-23 21:24:42
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
jjdg: 金币+2, 感谢参与 2018-03-26 13:01:22
1stOpt可以很容易实现:
CODE:
Variable x1,x2,y1,y2;
SharedModel;
Function y1 = a*x1+b*x2/x1+c*x2;
         y2 = c+a/x1+x2;
Data;
x1=[1,2,3,4];
x2=[3,4,5,6];
y1=[9,3,2,2];
y2=[9,0,3,2];

均方差(RMSE): 1.84991607334614
残差平方和(SSR): 27.3775158273953
相关系数(R): 0.95148121787303
相关系数之平方(R^2): 0.905316507965145
修正R平方(Adj. R^2): 1.27880371036928
确定系数(DC): 0.689519738503464
F统计(F-Statistic): 6.37779171208756

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        8.72960186487765
b        6.87653307198416
c        -7.04178962148729
4楼2018-03-23 23:36:17
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普通回帖

随堂测验青青

至尊木虫 (文坛精英)


jjdg: 金币+1, 感谢参与 2018-03-26 13:01:12
2楼2018-03-23 21:21:39
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bashan

禁虫 (正式写手)

本帖内容被屏蔽

5楼2018-03-24 06:06:39
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dmhhan

新虫 (小有名气)

内容已删除
6楼2018-03-25 16:57:28
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jichangfang

新虫 (初入文坛)

7楼2018-08-25 10:44:38
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jichangfang

新虫 (初入文坛)

x1=[1 2 3 4];x2=[3 4 5 6];
y1=[9 3 2 2];y2=[9 0 3 2];

f=@(x)[x(1)*x1+x(2)*x2./x1+x(3)*x2-y1,x(3)+x(1)./x1+x2-y2];
x0=[1 1 1];%对x赋初值
x=lsqnonlin(f,x0);
plot(x1,y1,x1,x(1)*x1+x(2)*x2./x1+x(3)*x2,x2,y2,x2,x(3)+x(1)./x1+x2)

发自小木虫Android客户端
8楼2018-08-25 10:45:24
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jichangfang

新虫 (初入文坛)

结果x=8.72960193613395        6.87653310486709        -7.04178967544484结果x=8.72960193613395        6.87653310486709        -7.04178967544484

数据量太少
拟合效果不好
第一个方程拟合的要好一些 第二个方程要差一些

数据量太少
拟合效果不好
第一个方程拟合的要好一些 第二个方程要差一些

发自小木虫Android客户端
9楼2018-08-25 10:50:33
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jichangfang

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
9楼: Originally posted by jichangfang at 2018-08-25 10:50:33
结果x=8.72960193613395        6.87653310486709        -7.04178967544484结果x=8.72960193613395        6.87653310486709        -7.04178967544484
数据量太少
拟合效果不好
第一个方程拟合的要好一些 第二个方程要差一些
数据量太少
拟合效 ...

复制了两次

发自小木虫Android客户端
10楼2018-08-25 10:51:36
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