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芭比

新虫 (小有名气)

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帖子: 223
在线: 26.5小时
虫号: 4292449
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性别: MM
专业: 拓扑学

[交流] 有限覆盖定理已有1人参与

谁能给我通俗的解释一下有限覆盖定理？谢谢各位啦

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1楼 2018-03-23 11:36:31

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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

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性别: GG
专业: 控制理论与方法

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

说一下我的理解，这个定理说的是有一个集合，这个集合中有无限个（应该是不可数无限）元素，对这个集合的某个性质是无法进行讨论的，因为不可数，但是为了讨论这个集合的性质，必须要有一个工具，通过这个工具能对这个集合的性质进行讨论，有限覆盖定理就是这个工具，这个定理说的是如果那个集合能够被有限个集合覆盖，一般来说这里的有限是指可数无限，通过这些有限覆盖的性质就可以讨论原来的那个集合的性质了，我的理解大概就是这样的，比如实数的性质，我们通过有理数来理解，用区间套来覆盖，这是我的理解，大家可以讨论。

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