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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

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【答案】应助回帖

由 $\sinh(\pi x)$ 的无穷乘积公式：

$\frac{\sinh(\pi x)}{\pi x}=\prod_{n=1}^{\infty }\left ( 1+\frac{x^2}{n^2} \right ).$

令 $x=1,$ 有：

$\prod_{n=1}^{\infty }\left ( 1+\frac{1}{n^2} \right )=\frac{\sinh\pi}{\pi}=.$

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凡事，一笑而过。。。。。。

11楼2018-03-30 13:06:47

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hylpy

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【答案】应助回帖

$\prod_{n=1}^{\infty }\left ( 1+\frac{1}{n^2} \right )=\frac{e^\pi -e^{-\pi }}{2\pi }.$

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凡事，一笑而过。。。。。。

12楼2018-03-30 13:19:27

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