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天地囚

银虫 (小有名气)

[求助] MATLAB 计算累次积分

一个非负函数 的累次积分



怎么用如下代码算出来的居然是一个负数？
请教大神们问题出在哪里？



syms s t;
f = ((1-s)^(1/2)-(1-s)^(3/2))*(s-t)^(1/2)*t^(3/2);
int(int(f,t,0,s),s,0,1)

ans =

-(16*pi)/3465
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一心守道，道无穷，穷中有乐；万事随缘，缘有分，分外无求
1楼 2018-03-04 20:52:55
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一次积分就是个负的，后面自然是负值了。。。
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数值计算
2楼2018-03-05 13:05:52
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天地囚

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2018-03-05 13:05:52
一次积分就是个负的，后面自然是负值了。。。

非负函数的积分不应该是负值啊！
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一心守道，道无穷，穷中有乐；万事随缘，缘有分，分外无求
3楼2018-03-05 19:29:10
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 天地囚 at 2018-03-05 19:29:10
非负函数的积分不应该是负值啊！...

你确定那是非负函数吗？在给定积分范围内的一次积分就是负的了，你可以吧三维图画出来看看在给定区间的分布

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数值计算
4楼2018-03-05 20:28:36
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天地囚

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2018-03-05 20:28:36
你确定那是非负函数吗？在给定积分范围内的一次积分就是负的了，你可以吧三维图画出来看看在给定区间的分布
...

确定是非负函数。因为根据积分区间，可知0<t<s<1，那么被积函数自然就是非负函数啊。
我知道用MATLAB算的话，一次积分就是负值，只是想知道为啥一个非负函数的积分用MATLAB算出来的是负值。
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一心守道，道无穷，穷中有乐；万事随缘，缘有分，分外无求
5楼2018-03-06 08:15:42
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 天地囚 at 2018-03-06 08:15:42
确定是非负函数。因为根据积分区间，可知0&lt;t&lt;s&lt;1，那么被积函数自然就是非负函数啊。
我知道用MATLAB算的话，一次积分就是负值，只是想知道为啥一个非负函数的积分用MATLAB算出来的是负值。...

可能积分顺序问题吧，直接用二重积分：

f =quad2d(@(s,t)((1-s).^(1/2)-(1-s).^(3/2)).*(s-t).^(1/2).*t.^(3/2),0,1,0,@(s)s)

f =

    0.0145
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数值计算
6楼2018-03-06 21:34:30
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天地囚

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2018-03-06 21:34:30
可能积分顺序问题吧，直接用二重积分：

f =quad2d(@(s,t)((1-s).^(1/2)-(1-s).^(3/2)).*(s-t).^(1/2).*t.^(3/2),0,1,0,@(s)s)

f =

    0.0145...

这是数值积分，我的意思是想搞明白，为什么一个非负函数使用MATLAB计算符号积分（int命令）时，会出现负值（正如2楼所说的），这是很奇怪的事儿，让人不安。还是谢谢你的解答，提供了一种计算方法。
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一心守道，道无穷，穷中有乐；万事随缘，缘有分，分外无求
7楼2018-03-09 16:31:45
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by 天地囚 at 2018-03-09 16:31:45
这是数值积分，我的意思是想搞明白，为什么一个非负函数使用MATLAB计算符号积分（int命令）时，会出现负值（正如2楼所说的），这是很奇怪的事儿，让人不安。还是谢谢你的解答，提供了一种计算方法。...

可能是积分域的问题吧

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数值计算
8楼2018-03-09 18:05:19
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