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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】数学高手请进
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jmlong

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by nilonglin at 2009/5/30 00:28:
分一下几种情况：
五局获胜，六局获胜，   ，十局获胜。
当五局获胜时，甲队1号一直获胜（1/2）^5；
当六局获胜时，甲队2号第六局胜，1号在前五局中任选一局败，5*（1/2）^6；
当七局获胜时，甲队3号第七局胜 ...

很搞笑，你这个分析谁不知道？关键是你可能算出来？
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追逐曙光
21楼2009-08-08 09:04:36
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jmlong

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by xlyi at 2009/5/30 16:16:
由于甲队输,甲队赢的概率相等 ,两队战和概率为: １／５
所以，甲队赢的概率是：（１－１／５）／２＝２／５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

这个是有条件下的概率计算，不是你说的那种情况，不过还是谢谢你，起码你有你的答案！
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追逐曙光
22楼2009-08-08 09:06:15
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小作神童

★
Doctorcbw(金币+1):谢谢参与 2010-03-11 08:22
每个队队员的水平相当说明在每局比赛中每个队员输赢的概率都是0.5 而且最后甲队输赢的概率也都是0.5 （注意甲队如果最后输了肯定要经过已经四个队员被淘汰的过程）　　
　　故在已知甲队已经被淘汰四名队员，但最终甲队获胜的概率＝Ｐ｛甲队获胜，并且有四个队员被淘汰｝／Ｐ｛甲队至少四个队员被淘汰｝　　　　我们不用区分各个队员，　　　甲队获胜，并且有４个队员被淘汰，则乙队有５个队员被淘汰，被淘汰的９个队员中最后一个被淘汰的肯定是乙队的，故只需考虑甲队被淘汰的４个所处的位置，８个位置中选４个（因为最后一个位置是乙队队员的）每次比赛结果发生的概率都是０.５，且相互独立
Ｐ｛甲队获胜，并且有四个队员被淘汰｝＝（Ｃ８，４）×０.５＊＊９＝３５／２５６　　（Ｃ８，４）表示８个里面选４个的组合数，０.５＊＊９表示０.５的９次方
Ｐ｛甲队至少四个队员被淘汰｝＝Ｐ｛甲队输了｝＋Ｐ｛甲队获胜，并且有四个队员被淘汰｝＝０.５＋３５／２５６＝１６３／２５６
所以最后　Ｐ｛在已知甲队已经被淘汰四名队员，但最终甲队获胜的概率｝＝３５／１６３

这样就能行了，不知道对还是不对
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23楼2009-08-09 13:05:00
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pascacl198

至尊木虫 (著名写手)

到底怎么做

到底怎么办？
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24楼2009-08-19 11:35:53
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pascacl198

至尊木虫 (著名写手)

答案

甲对五个人都下了  乙对开始四个人肯定都要下有一开始获胜的概率是5/9   跟最后一个人下的赢或输的概率都是1/2  最后甲对在这种情况系获胜的概率是5/9×1/2=5/18
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25楼2009-08-19 12:06:29
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stred

至尊木虫 (文坛精英)

蓝翔技校优秀毕业生
祝福楼主啊
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耕读苍冥水静待老山秋
26楼2009-08-26 02:27:51
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xingcw

金虫 (小有名气)
★
Doctorcbw(金币+1):谢谢参与 2010-03-11 08:23
我来个另类的解法，实验数学的：
编一个程序，做N多次模拟，计算出符合的情况，至少知道楼上那个的答案是对的。
到程序板去求助。

还有了，这个不算太复杂，可以硬算的：
第一轮：A1:B1
第二轮：A1:B2，A2:B1
。。。。。



换个模型思考：红白2色球摆好，最后一个是红色且倒数第二个是白色的，我认为是等价的。

再把思路反过来，摸球，第一个是红色，第二个是白色，后面的不用考虑了，那就是：第一个红色1/2， 第二个白色5/9，正好等于楼主的5/18。

[ Last edited by xingcw on 2010-1-6 at 16:30 ]
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27楼2010-01-06 15:07:29
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smilerobin

至尊木虫 (文坛精英)
LZ小强呐，概率经典题也不过就是类似的题目，LZ高中就研究这类题目，有为青年！

[ Last edited by smilerobin on 2010-1-6 at 23:02 ]
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28楼2010-01-06 22:59:08
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