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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】数学高手请进
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【有奖交流】积极回复本帖子，参与交流，就有机会分得作者 jmlong 的 21 个金币

zwxiaowei6213

新虫 (初入文坛)
这个问题貌似有点麻烦哦，本人觉得肯定有简便算法的，用点时间应该可以解决的。
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11楼2009-05-29 22:52:33
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nilonglin

新虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+1):谢谢参与 2010-03-11 08:23
分一下几种情况：
五局获胜，六局获胜，   ，十局获胜。
当五局获胜时，甲队1号一直获胜（1/2）^5；
当六局获胜时，甲队2号第六局胜，1号在前五局中任选一局败，5*（1/2）^6；
当七局获胜时，甲队3号第七局胜，1号在前五局中任选一局败，2号在1号后面和3号前面任选一局败，自己算；

同理  
     八局，九局，十局按此法可得；
然后将以上几种情况相加即可。
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12楼2009-05-30 00:28:00
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xlyi

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
由于甲队输,甲队赢的概率相等 ,两队战和概率为: １／５
所以，甲队赢的概率是：（１－１／５）／２＝２／５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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13楼2009-05-30 16:16:22
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
写一下我的想法吧
首先转换一个模型，将上述问题转变成排队插空问题
假设甲队排成一排，不妨设为ABCDE，五个档六个空：| | | | |
乙队五个abced插空
如果a在BC之间表示，a赢了B而输给了C
那么符合条件的插空方法就是，把abced放在上述的前五个空中，当然每个空中可能放多个人，而第五个空（即甲队第四个人和第五个之前）必须有一人。
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14楼2009-06-01 00:05:45
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cuishao_小

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
我有个想法,你看看是否有道理.

在已知条件下,我们知道总共要进行9次比赛, 那么在均等概率下,每个人在每次出现的概率是相同的,也就是1/9. 也就是说一个人在第9次出现的概率是1/9, 另外,在这次出现后,胜出的概率是1/2.,因此,我们可以知道,有9次比赛,出现胜利者的概率是
{(C 10,1),10个人中选1个 }   :  (C 10, 1)*1/9*1/2*1/2

最后的1/2是因为指定了一个队(甲)要胜利, 因此概率要是1/2.
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15楼2009-06-03 17:24:25
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humility3238

新虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
13楼的想法跟我一致，不过我最终算出是4/11,我认为应该是4个档插五个空，因为前两名队员已经固定下来了。
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16楼2009-06-26 23:56:37
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风云箭

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
jmlong(金币+5,VIP+0):你很不错！有算法，有解释，思路很清晰！ 8-8 09:32
(C8,4)/(C10,5)=5/18，所以答案是5/18啊，呵呵！
解题思路：甲队在第九局要获胜，前八局是甲、乙各胜四场，所以我们不妨假设棋局继续，而且在第十局是乙队获胜，这样的话甲、乙两队就是五胜五负打平，其实每一种可能的结果都可以继续下去，达到十局下来打平的最后结果，这样所有可能的情况就是(C10,5)，所以分母是(C10,5)。而甲队在第九局获胜就是要求最后两局(以十局计)一定是甲、乙，而前八局是任意，所以分子上是(C8,4)，所以最后答案就是(C8,4)/(C10,5)=5/18
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17楼2009-08-04 15:55:37
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pitlord999

金虫 (小有名气)
★
jmlong(金币+1,VIP+0):你没有给出表达式的解释，不过也谢谢你的参与 8-8 09:33
C(8,4)/C(10,5)=5/18

甲乙两队想象成两种颜色的球，各5个。原问题转化成将两色球放入10个位置，求最后一球是甲色，倒数第二个位置是乙色的概率。

注：最后一球是甲色表示甲队胜利，倒数第二个位置是乙色保证甲队前四个队员已被淘汰。
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18楼2009-08-07 21:29:42
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jmlong

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009/6/1 00:05:
写一下我的想法吧
首先转换一个模型，将上述问题转变成排队插空问题
假设甲队排成一排，不妨设为ABCDE，五个档六个空：| | | | |
乙队五个abced插空
如果a在BC之间表示，a赢了B而输给了C
那么符合条件的插空 ...

你这个稍有一点数学基础的，都知道！

你的想法基本上大家都有，就是实际算出来很繁琐，关键要怎么较好的算出来！
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追逐曙光
19楼2009-08-08 09:02:00
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jmlong

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by pitlord999 at 2009/8/7 21:29:
C(8,4)/C(10,5)=5/18

甲乙两队想象成两种颜色的球，各5个。原问题转化成将两色球放入10个位置，求最后一球是甲色，倒数第二个位置是乙色的概率。

注：最后一球是甲色表示甲队胜利，倒数第二个位置是乙色保证 ...

你的C(8,4))和C(10,5)作何解释！？
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追逐曙光
20楼2009-08-08 09:03:31
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