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jmlong

木虫 (正式写手)

应助: 6 (幼儿园)
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红花: 77
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在线: 1320.1小时
虫号: 603231
注册: 2008-09-15
专业: 化学环境污染与健康

[交流] 【求助】数学高手请进

本人有一道数学题（高中），望有
真实的高手指导一下！在此谢谢了！
题目如下：

有甲乙两队，每队都各有五人，事先编好顺序（如1号、2号...），现在两队开始进行象棋比赛，如甲队1号队员和乙队1号队员比赛，谁输了由该队员的下一个队员接着比，直至某队队员全部被淘汰，则另一队获胜！（注：每个队队员的水平相当），求甲队被淘汰四名队员，但最终甲队获胜的概率_____. （答案为5/18）
本题本人有了些想法解决，但是我觉得挺麻烦的。不知道有没有高手有没有简便的方法，再次谢谢了！

[ Last edited by bluesine on 2009-12-8 at 09:15 ]

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追逐曙光

1楼 2009-03-08 20:12:59

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

风云箭

铜虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
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帖子: 72
在线: 14.1小时
虫号: 819080
注册: 2009-07-30
专业: 代数学

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
jmlong(金币+5,VIP+0):你很不错！有算法，有解释，思路很清晰！ 8-8 09:32

(C8,4)/(C10,5)=5/18，所以答案是5/18啊，呵呵！
解题思路：甲队在第九局要获胜，前八局是甲、乙各胜四场，所以我们不妨假设棋局继续，而且在第十局是乙队获胜，这样的话甲、乙两队就是五胜五负打平，其实每一种可能的结果都可以继续下去，达到十局下来打平的最后结果，这样所有可能的情况就是(C10,5)，所以分母是(C10,5)。而甲队在第九局获胜就是要求最后两局(以十局计)一定是甲、乙，而前八局是任意，所以分子上是(C8,4)，所以最后答案就是(C8,4)/(C10,5)=5/18