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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请教sqrt(x+2)=-5有解么？
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wuzhi3495

铁虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教sqrt(x+2)=-5有解么？

请教sqrt(x+2)=-5有解么？有的话该如何解？谢谢

[ Last edited by wuzhi3495 on 2009-3-8 at 11:11 ]
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1楼 2009-03-07 22:24:30
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匿名

用户注销 (正式写手)
★
wenzhenzhong(金币+1,VIP+0)::),感谢参与 3-8 06:41
本帖仅楼主可见
赞一下
2楼2009-03-07 22:33:20
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

guobingm

禁虫 (小有名气)
★
wenzhenzhong(金币+1,VIP+0):3Q，感谢提供 3-8 06:42
本帖内容被屏蔽
3楼2009-03-07 23:13:20
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
wenzhenzhong(金币+2,VIP+0):3Q，感谢讨论 3-8 06:42
我认为这道题有没有解，关键看你怎么理解\sqrt这个符号。

假设\sqrt(x+2)=-5成立，那么x+2=(-5)^2=25，25是一个正实数。

\sqrt作用于一个正实数时，可以有两种理解，一种是算术平方根，一种是复数平方根。

假如把\sqrt理解成算术平方根，那么因为正数的算术平方根还是正数，而不会等于负数-5，原方程就没有解。

假如把\sqrt理解成复数平方根，因为任意一个复数（零除外）有两个复数平方根，彼此相差一个负号（用复变函数的话讲，就是平方根函数有两个分支），在这种情况下，\sqrt(x+2)=-5是能够成立的，原方程有解，解为x=23。

[ Last edited by Pchief on 2009-3-8 at 04:50 ]
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4楼2009-03-08 04:48:16
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wuzhi3495

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2009-3-8 04:48:
我认为这道题有没有解，关键看你怎么理解\sqrt这个符号。

假设\sqrt(x+2)=-5成立，那么x+2=(-5)^2=25，25是一个正实数。

\sqrt作用于一个正实数时，可以有两种理解，一种是算术平方根，一种是复数平方根。
...

经你的指点我确实感觉有解，非常感谢。
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5楼2009-03-08 08:58:45
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