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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求助laplace变换
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wendy_seu

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求助laplace变换

要求两个这样的式子的卷积,向作laplace变换后好求.请问这样的式子变换后是什么样子?或者怎么变换?
F(t)=t^n*exp(-a*t),其中n为已知的正数，但不是整数，a为已知常数
有会的请帮个忙，谢谢！

[ Last edited by wenzhenzhong on 2009-3-5 at 12:30 ]
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1楼 2009-03-04 20:05:58
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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)
看上不难看出可惜不会 顶顶
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2楼2009-03-04 21:18:14
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xiaoniu307

铜虫 (初入文坛)
★
wendy_seu(金币+1,VIP+0):还是谢谢你！请帮忙再想一下。 3-7 18:56
用拉氏变换的卷积定理，应该是t^n的拉氏变换与指数函数exp(-a*t)的拉氏变换相乘,
后面的变换应该可以查拉氏变换表了吧
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3楼2009-03-06 16:40:40
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wendy_seu

铜虫 (小有名气)
式中*不是卷积，是普通的 乘号。确切的说分母还有一个gamma（n），相当于的阶乘的那个。按照变化表n为整数可以直接查表，关键在于现在n不是整数，不知道能否照用。
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4楼2009-03-07 18:56:19
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wuzhi3495

铁虫 (小有名气)
★
wendy_seu(金币+1,VIP+0):谢谢! 3-10 14:27
给你推荐一本书，Table of integral series and products, seventh verstion.

p1110页的变换表上有一个，我没有仔细研究。


x^(v-1)*exp(-a*x)  Re(v)>0 --------------gama(v)(s+a)^(-v)

个人感觉你还可以自己变换一下，反复应用分部积分法，最后也能得到上述结果。

[ Last edited by wuzhi3495 on 2009-3-8 at 10:13 ]
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5楼2009-03-08 09:10:15
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