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关于数论的一个问题
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| 请用1、2、3、4这四个数字组成一个数,求最大的数字。组成一个数的方式不限(阶乘除外)。比如可以是12乘以34。如果是五个数(12345)甚至更多的数,这个题如何解。 |
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9楼2018-01-15 14:37:52
14楼2018-01-15 14:49:00
25楼2018-01-15 16:24:37
27楼2018-01-15 16:26:43
40楼2018-01-15 18:49:24
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有一个不成熟的想法(只考虑乘方的情况):首先考虑到n^m>m^n(m>n≥3),设所给的数字为1,2,3,…,n,先考虑最大的两个数n,n-1,可以看出,n^(n-1)<(n-1)^n,这样n就不作为底数,然后再和n-2对比,但是考虑到此时幂上的数最大都是n开头的,从而第一个底数确定为n-1;这时,还剩下n-1个数,同样的对比可以看出,第二个底数选择n-2,…;如此下去,就可以确定为底数分别是n-1,n-2,...,3,2.(n>4),最后的幂是10n+1,而当n=4时,考虑n^2与2^n的大小,可以发现,最大数是3^(4^21)。 欢迎批评指正。 发自小木虫Android客户端 |
41楼2018-01-15 18:49:30
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45楼2018-01-15 19:20:56
50楼2018-01-15 20:01:35
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2018-01-15 13:47
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马年543楼
2018-01-15 13:55
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tzynew4楼
2018-01-15 14:03
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2018-01-15 14:07
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2018-01-15 14:10
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欢欢777楼
2018-01-15 14:14
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超级老快8楼
2018-01-15 14:18
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2018-01-15 14:42
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假大空11楼
2018-01-15 14:44
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南瓜11612楼
2018-01-15 14:48
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2018-01-15 14:48
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行了光1815楼
2018-01-15 14:53
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2018-01-15 14:58
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koobeexia17楼
2018-01-15 14:59
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2018-01-15 15:00
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2018-01-15 15:23
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syhorchid21楼
2018-01-15 15:46
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2018-01-15 16:10
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xiaoqiuqiu2024楼
2018-01-15 16:21
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