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到时候

银虫 (小有名气)


[交流] 关于数论的一个问题

请用1、2、3、4这四个数字组成一个数,求最大的数字。组成一个数的方式不限(阶乘除外)。比如可以是12乘以34。如果是五个数(12345)甚至更多的数,这个题如何解。
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lpxmclt

新虫 (小有名气)



到时候(金币+1): 谢谢参与
这种题出题人都不知道自己在问啥吧,这不能用那不能用,直说能用啥吧,别绕了。

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9楼2018-01-15 14:37:52
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chengsi9406

铁杆木虫 (著名写手)



到时候(金币+1): 谢谢参与
3^421这样行吗?

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14楼2018-01-15 14:49:00
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到时候

银虫 (小有名气)


引用回帖:
9楼: Originally posted by lpxmclt at 2018-01-15 14:37:52
这种题出题人都不知道自己在问啥吧,这不能用那不能用,直说能用啥吧,别绕了。

我说除了阶乘都可以,还说什么不能用了?麻烦你吐槽前也看清好吗
25楼2018-01-15 16:24:37
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到时候

银虫 (小有名气)


引用回帖:
14楼: Originally posted by chengsi9406 at 2018-01-15 14:49:00
3^421这样行吗?

可以啊,这个数是否是最大的呢?比如4^(3^21)应该更大吧
27楼2018-01-15 16:26:43
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tableman

木虫之王 (文学泰斗)



到时候(金币+1): 谢谢参与
花开富贵
40楼2018-01-15 18:49:24
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chengsi9406

铁杆木虫 (著名写手)


引用回帖:
27楼: Originally posted by 到时候 at 2018-01-15 16:26:43
可以啊,这个数是否是最大的呢?比如4^(3^21)应该更大吧...

有一个不成熟的想法(只考虑乘方的情况):首先考虑到n^m>m^n(m>n≥3),设所给的数字为1,2,3,…,n,先考虑最大的两个数n,n-1,可以看出,n^(n-1)<(n-1)^n,这样n就不作为底数,然后再和n-2对比,但是考虑到此时幂上的数最大都是n开头的,从而第一个底数确定为n-1;这时,还剩下n-1个数,同样的对比可以看出,第二个底数选择n-2,…;如此下去,就可以确定为底数分别是n-1,n-2,...,3,2.(n>4),最后的幂是10n+1,而当n=4时,考虑n^2与2^n的大小,可以发现,最大数是3^(4^21)。
欢迎批评指正。

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41楼2018-01-15 18:49:30
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sgqyc347

禁虫 (著名写手)


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45楼2018-01-15 19:20:56
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幻付pr6

金虫 (正式写手)



到时候(金币+1): 谢谢参与
::::
50楼2018-01-15 20:01:35
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2018-01-15 13:47   回复  
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马年543楼
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tzynew4楼
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