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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » [微分应用]基础题目，看看各位的解法。
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] [微分应用]基础题目，看看各位的解法。 已有2人参与

问题：

      请各位写好步骤，谢~~~

      如下图所示，一梯形的三边各为10cm。欲使梯形的面积为最大，求第四边的长度，并求梯形的最大面积。
     【此题需利用微分手法来解，不同的方法也热烈欢迎！！~~】

[微分应用]基础题目，看看各位的解法。
P_20171214_110102_1.jpg
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1楼 2017-12-14 11:13:56
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
erictan2046: 金币+1, ★有帮助 2017-12-14 21:27:24
很简单的题，自己动一下脑筋就能做出来
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2017-12-14 14:54:16
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2017-12-14 14:54:16
很简单的题，自己动一下脑筋就能做出来

您做做看~~
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3楼2017-12-14 15:05:29
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icegoods

新虫 (正式写手)
把梯形面积表达式写出来，就是一个面积关于底边的方程，关于最大值最小值就是简单求导为零的问题了，不难解出来数值，就一个未知数，后面自己去计算了

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4楼2017-12-14 15:30:06
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by icegoods at 2017-12-14 15:30:06
把梯形面积表达式写出来，就是一个面积关于底边的方程，关于最大值最小值就是简单求导为零的问题了，不难解出来数值，就一个未知数，后面自己去计算了

梯形的高不知道，如果你用面积公式来求，有两个未知数。
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5楼2017-12-14 15:42:47
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icegoods

新虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by erictan2046 at 2017-12-14 15:42:47
梯形的高不知道，如果你用面积公式来求，有两个未知数。...

笨，上下底差的一半的值平方 加上高平方 等于 斜边长，简单的勾股定理表达关系式条件都不会了？高关于底边的表达式自己写出来就明白了

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6楼2017-12-14 15:51:44
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by icegoods at 2017-12-14 15:51:44
笨，上下底差的一半的值平方 加上高平方 等于 斜边长，简单的勾股定理表达关系式条件都不会了？高关于底边的表达式自己写出来就明白了
...

醍醐灌顶~~~~谢~~~
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7楼2017-12-14 16:28:54
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by icegoods at 2017-12-14 15:51:44
笨，上下底差的一半的值平方 加上高平方 等于 斜边长，简单的勾股定理表达关系式条件都不会了？高关于底边的表达式自己写出来就明白了
...

别随便骂人家笨~~~~
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8楼2017-12-14 16:30:11
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icegoods

新虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by erictan2046 at 2017-12-14 16:30:11
别随便骂人家笨~~~~...



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9楼2017-12-14 16:56:10
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先想到的是解析几何法。将中间的边对称地置于X轴，以另外两个边与X轴的夹角为参数得到四边形面积表达式，最后进行优化求极值得到这两个夹角的数值。
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10楼2017-12-16 06:17:18
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