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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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KK-XK(Edstrayer代发): 金币+2 2017-12-03 17:54:05
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（1）只要证明Sign(-x)=-Sign(x)即可。实际上，x>0时，Sign(-x)=-1；x=0时，Sign(-x)=0；x<0时，Sign(-x)=1 。由此可知，在x∈（-∞，∞），Sign(-x)=-Sign(x)总是成立的，因此，结论得证。 （2）f(x)=x/(1+x^2) ，在实数范围里，x的定义域为（-∞，∞）。f'(x)=(1-x^2)/(1+x^2)^2，驻点为x=±1 ; f''(x)=2*x*[(x^2-1)^2-7]/(1+x^2)^4 x=-1时，f''(x)=(-2)*(-7)/16=7/8>0,此处有极小值，为f（-1）=-1/2 ; x= 1时，f''(x)=(2)*(-7)/16=-7/8<0 ,此处有极大值，为f（1）=-1/2 而当x趋于正负无穷时，f(X)都趋于零，因此在整个实数范围里，f(x)∈（-1/2，1/2）, 故选C。 （3）sqrt(n+1)-sqrt(n)=1/[sqrt(n+1)+sqrt(n)] ,因此，当n趋于无穷时，极限趋于零。 |
2楼2017-12-02 09:18:18
zaq123321
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peterflyer
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