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珍珠天下

新虫 (初入文坛)

[求助] 导数已有2人参与

一个函数在某点的邻域内可导,能否说明该点的导函数连续呢？

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1楼2017-12-01 15:58:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不能说明。个人以为，这就像“一个函数在某点的邻域内存在并不能保证该函数在该点处连续“一样。
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8楼2017-12-04 12:00:30
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珍珠天下

新虫 (初入文坛)
求帮助

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2楼2017-12-01 15:59:31
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
No. See this example
f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时)，f(0)=0.
f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时)，f′(0)=0.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
3楼2017-12-01 16:51:44
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visiter123

木虫 (著名写手)
不能！

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4楼2017-12-01 20:44:48
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