24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 909  |  回复: 7

珍珠天下

新虫 (初入文坛)

[求助] 导数已有2人参与

一个函数在某点的邻域内可导,能否说明该点的导函数连续呢?

发自小木虫Android客户端
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

珍珠天下

新虫 (初入文坛)

2楼2017-12-01 15:59:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
No. See this example
f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0.
f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时),f′(0)=0.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
3楼2017-12-01 16:51:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

visiter123

木虫 (著名写手)

4楼2017-12-01 20:44:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chengsi9406

铁杆木虫 (著名写手)

一个函数在某点的邻域内函数值存在,那能说明这个函数在该点连续吗?

发自小木虫Android客户端
5楼2017-12-02 00:52:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by chengsi9406 at 2017-12-02 00:52:45
一个函数在某点的邻域内函数值存在,那能说明这个函数在该点连续吗?

Of course not.    Try a counter example

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
6楼2017-12-02 10:46:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

我是一小木虫

新虫 (小有名气)

百度黎曼函数你就知道了

发自小木虫Android客户端
7楼2017-12-02 11:04:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不能说明。个人以为,这就像“一个函数在某点的邻域内存在并不能保证该函数在该点处连续“一样。
8楼2017-12-04 12:00:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 珍珠天下 的主题更新
信息提示
请填处理意见