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兔兔吞吞吐吐

新虫 (初入文坛)

[交流] 量子力学与氢原子运动 已有4人参与

量子力学是怎样描述氢原子运动的?求解(?>?<?)

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我想更懂你29

专家顾问 (文坛精英)

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冰点降温: 金币+1, 谢谢专家解答。辛苦了。 2017-12-29 13:31:21
薛定谔方程对单电子体系的解释还是很成功的,难道现在对课本上的描述有异议吗
以大多数人的努力程度,还轮不到去拼天赋的地步
2楼2017-11-27 12:07:31
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yjjc2012

捐助贵宾 (著名写手)

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冰点降温: 金币+1, 谢谢回帖交流,欢迎常来无机物化版块。 2017-12-29 13:31:25
这个教科书上就有啊。简单来说,不考虑相对论效应的定态薛定谔方程只是考虑电子的动能和库伦势能的守恒,求解需要设定三个量子数,分别对应能量,轨道角动量的大小,轨道角动量在空间三维的投影。

考虑相对论效应的狄拉克方程解出来后才有电子和质子的自旋角动量。
3楼2017-11-27 16:08:58
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飞天猪1314

银虫 (正式写手)

波函数
踏实,静心,虚心,低调
4楼2017-12-28 15:59:38
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mbchen

专家顾问 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你问的是:量子力学是怎样描述氢原子运动的,而不是问的其中电子是怎样运动的,所以应该是如下的思路:

氢原子的运动无非是“氢原子”整体的平动,绕自身质心的转动,振动。其中后两者对能量变化的贡献很小。理由是:
1、氢原子绕自身质心的转动,转动惯量极小,故转动能也极小。实在要计算就以刚性转子的模型来计算。
2、振动:氢原子本身只有在电子云相对于原子核位移即来回变形下才有振动。估计看来对能量的贡献也是极小的。
所以,总之,氢原子的运动只需考虑整体的平动。于是就可以用三维平动子的薛定谔方程的解。这在普通的统计热力学书中都可以找到,如下:
E=E_x+E_y+E_z= (n_x)^2h^2/[8ma^2] + (n_y)^2h^2/[8mb^2] + (n_z)^2h^2/[8mc^2]
其中:E氢原子平动运动的能量,即平动能。
          E_x = (n_x)^2h^2/[8ma^2] ,x方向的平动能;n_x为x方向平动的量子数;m氢原子质量;a、b、c为该氢原子所在的长方形容器在x、y、z方向上的边长;h为Planck常数。
y方向平动能  E_y = (n_y)^2h^2/[8mb^2] ,
z方向平动能  E_z = (n_z)^2h^2/[8mc^2] 。
5楼2018-06-23 11:57:02
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