| 查看: 488 | 回复: 0 | ||
[求助]
集合论 序关系求问
|
|
命题：如果存在一个映射，使得集合A与集合B中的元素一一对应；假设P1是建立在A上的一个全序关系，P2是建立在B上的一个全序关系；那么，一定有一个A到B的一一对应的映射，使得，若x小于等于y，则x在B中的像小于等于y在B中的像。 请问这个命题对么？这个命题是否与良序公理矛盾？如果这个命题不成立，能否不通过良序公理证明这个命题不成立？能否用这个命题替代良序公理？ 如果这个命题成立，那么对于实数集上任意一个全序关系，都可以找到一个保序映射使得其对应于常规的实数全序，而常规的实数全序显然不满足良序公理。 |
回复此楼» 猜你喜欢
284求调剂
已经有5人回复
-
0856求调剂285
已经有3人回复
-
材料类求调剂
已经有7人回复
-
291分工科求调剂
已经有3人回复
-
298求调剂
已经有5人回复
-
272求调剂
已经有4人回复
-
285求调剂
已经有6人回复
-
材料调剂
已经有4人回复
-
面上模板改不了页边距吧？
已经有6人回复
-
307求调剂
已经有6人回复
