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goodstirling

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 数学中不同阶的数量级是否有可比性? 已有1人参与

如附件中的常微分方程组所示,其中A,B,C,D为常数,变量H、U与t有关。(AdU/dt)比(BH+C)和(DU/H)小两个数量级。在解这个ODE(常微分方程)过程中,可以忽略(AdU/dt)这项吗?

麻烦给出解释,谢谢。

数学中不同阶的数量级是否有可比性?
常微分方程.jpg
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预约这个秋天

银虫 (正式写手)

whenyoucome,iamaway.
2楼2017-11-18 17:10:25
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
近似计算时可以忽略高阶小量!但要做稳定性分析!以及误差估计!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2017-11-19 09:27:32
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goodstirling

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2017-11-19 09:27:32
近似计算时可以忽略高阶小量!但要做稳定性分析!以及误差估计!

(AdU/dt)存在与否,对结果还是有一定的影响,请您看附件的图片;原来的方程是一个二阶的微分方程,根据方程中各项数量级比较,从而忽略了(AdU/dt),那么方程就变为一阶的了,请问这个在数学上可行吗?另外,请问您提到稳定性分析该怎么做呢?谢谢
数学中不同阶的数量级是否有可比性?-1
方程左侧对结果的影响.jpg

4楼2017-11-19 12:07:46
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

引用回帖:
4楼: Originally posted by goodstirling at 2017-11-19 12:07:46
(AdU/dt)存在与否,对结果还是有一定的影响,请您看附件的图片;原来的方程是一个二阶的微分方程,根据方程中各项数量级比较,从而忽略了(AdU/dt),那么方程就变为一阶的了,请问这个在数学上可行吗?另外,请 ...

就是当输入数据有误差时,输出(近似解)的误差如何?
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2017-11-19 13:48:38
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