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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 数学中不同阶的数量级是否有可比性？
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goodstirling

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 数学中不同阶的数量级是否有可比性？ 已有1人参与

如附件中的常微分方程组所示，其中A，B，C，D为常数，变量H、U与t有关。（AdU/dt）比（BH+C）和（DU/H）小两个数量级。在解这个ODE（常微分方程）过程中，可以忽略（AdU/dt）这项吗？

麻烦给出解释，谢谢。

数学中不同阶的数量级是否有可比性？
常微分方程.jpg
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1楼 2017-11-18 16:21:52
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预约这个秋天

银虫 (正式写手)
把二代入一，忽略高次的微分

发自小木虫Android客户端
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whenyoucome,iamaway.
2楼2017-11-18 17:10:25
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
近似计算时可以忽略高阶小量!但要做稳定性分析!以及误差估计!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2017-11-19 09:27:32
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goodstirling

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2017-11-19 09:27:32
近似计算时可以忽略高阶小量!但要做稳定性分析!以及误差估计!

（AdU/dt）存在与否，对结果还是有一定的影响，请您看附件的图片；原来的方程是一个二阶的微分方程，根据方程中各项数量级比较，从而忽略了（AdU/dt），那么方程就变为一阶的了，请问这个在数学上可行吗？另外，请问您提到稳定性分析该怎么做呢？谢谢
数学中不同阶的数量级是否有可比性？-1
方程左侧对结果的影响.jpg
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4楼2017-11-19 12:07:46
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by goodstirling at 2017-11-19 12:07:46
（AdU/dt）存在与否，对结果还是有一定的影响，请您看附件的图片；原来的方程是一个二阶的微分方程，根据方程中各项数量级比较，从而忽略了（AdU/dt），那么方程就变为一阶的了，请问这个在数学上可行吗？另外，请 ...

就是当输入数据有误差时,输出(近似解)的误差如何?
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2017-11-19 13:48:38
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