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CapHope

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终之太刀—晓

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我比较好奇映射v的定义域,是不是改为R?或者它的开子集U?

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2楼2017-09-11 22:46:54
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3楼2017-09-11 22:59:29
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终之太刀—晓

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3楼: Originally posted by CapHope at 2017-09-11 22:59:29
不是,v(t,x)这种形式
...

就是相当于固定时间变量t,关于空间变量x积分,求出函数v的H1范数平方的导数。
关于Sobolev空间的内积



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4楼2017-09-12 08:44:04
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终之太刀—晓

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引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2017-09-12 08:44:04
就是相当于固定时间变量t,关于空间变量x积分,求出函数v的H1范数平方的导数。

...

图片反了,不好意思了。

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5楼2017-09-12 08:44:24
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6楼2017-09-12 09:13:31
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7楼2017-09-12 09:37:52
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终之太刀—晓

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6楼: Originally posted by CapHope at 2017-09-12 09:13:31
谢谢,那第二个等号是怎么做到的??可以直接拿出来吗??
...

这个如果要严格证明的话,是需要一些泛函分析的知识(主要是函数卷积逼近),楼主可以参考L.Evans的Partial Differential Equations第287-288页的定理,那儿有详细的证明过程。

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8楼2017-09-12 10:36:08
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引用回帖:
7楼: Originally posted by CapHope at 2017-09-12 09:37:52
你好,那这个等于什么?

...

我又有一个疑问,这个函数v是属于H1(R?)还是H1,0(R?)?这里0是H的下标。

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9楼2017-09-12 11:15:32
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10楼2017-09-12 12:43:55
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