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新虫 (初入文坛)

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[交流] 正交矩阵的几何意义已有4人参与

最近看书突然想到一个问题，我们都知道如果将一个坐标系绕轴旋转的话相当于乘一个正交矩阵，即（X Y Z)=(x y z)α，正交矩阵α的三个特征值分别为1， $e^{i\theta}$ ， $e^{-i\theta}$ .如果我们连续绕不同的轴旋转三次，则（X Y Z)=（x y z)αβγ=(x y z)B，那么B肯定也是一个正交矩阵。但是B的三个特征值绝对不是1和一对共轭复数，那B的特征值会是什么形式呢？难道是三个不同的实根？

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1楼 2017-08-21 11:54:14

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ylsxz2012

铜虫 (初入文坛)

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专业: 计算数学与科学工程计算

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

11楼: Originally posted by zaq123321 at 2017-08-24 11:01:55
I append the explanation from Wikipedia. From page 4 to page 7, it explains clearly that this can be done.

The picture I attached in my previous post was from this resource. Unfortunately many concepts covered there are still a little tough for me, and I couldn't read it through. Thanks for bringing it up.