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CapHope

禁虫 (职业作家)

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

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du是函数u的全微分,dt是自变量的微分。是否写成比的形式一般来说不影响,这在常微分方程也出现过。比如xdy+ydx=0

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2楼2017-08-20 14:21:50
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CapHope

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3楼2017-08-20 14:24:29
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终之太刀—晓

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3楼: Originally posted by CapHope at 2017-08-20 14:24:29
那dx/dt是什么鬼??
...

就是x关于t的导数
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4楼2017-08-20 14:46:45
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CapHope

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5楼2017-08-20 22:09:35
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终之太刀—晓

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5楼: Originally posted by CapHope at 2017-08-20 22:09:35
x是自变量,t也是自变量,怎么可能是自变量之间还有关系呢???
...

x并非自变量,而是关于t的函数,即x=x(t).
"d"这个微分运算是可以对自变量跟函数作用的。
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6楼2017-08-20 22:57:23
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7楼2017-08-21 06:33:19
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终之太刀—晓

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7楼: Originally posted by CapHope at 2017-08-21 06:33:19
如果把du写成u_tdt+u_xdx的形式,那么我写的那个方程两边都除以dt,就出现了dx/dt的形式,这个地方x不是t的函数吧??
...

全微分公式中,出现的导数是偏导数,也就是du=u_tdt+u_xdx中,u_t跟u_x都是偏导数,对于多元函数还真是没见过du/dt的。
这里我两种推测:1.函数u(x,t)中,空间变量x也是t的函数;
                           2.这个方程的背景是随机分析,用了随机微积分里面d运算的定义(根据楼主的专业来看的)。
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8楼2017-08-21 16:25:50
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CapHope

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9楼2017-08-21 16:44:07
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终之太刀—晓

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9楼: Originally posted by CapHope at 2017-08-21 16:44:07
这应该是另有玄机
...

请问楼主这个PDE的背景是什么,这个未知函数u代表的是?
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10楼2017-08-21 16:55:58
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