应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道复旦高数题
51/1返回列表
查看: 905  |  回复: 9
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

[求助] 一道复旦高数题已有2人参与

设函数和在上存在二阶导数，且，证明：

（1）在开区间内，；

（2）在开区间内至少存在一点，使得：。
回复此楼

» 猜你喜欢
凡事，一笑而过。。。。。。
1楼2017-07-26 10:48:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-07-26 11:19:27
（1）用反证法。假设在开区间内，有一点x0, 使得g(x0)=0, 由于g(x)在中有二阶导数，因此g(x)是连续的且根据罗尔定理必然存在两个点：x1∈（a,x0]和x2∈[x0，b）,使得g'(x1)=g'(x2)=0,这样就与题设条件g'(x)≠0矛盾了 ...

是否应该修改题目为g''(x)≠0啊
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

hylpy
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2017-07-26 11:29:12
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

xylslyx

银虫 (小有名气)
又是复旦？好吓人啊
赞一下 回复此楼
2楼2017-07-26 10:55:58
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
题目是否写错啦?!
g'(x)~=0
与中值定理矛盾啊!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2017-07-26 11:18:33
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
（1）用反证法。假设在开区间内，有一点x0, 使得g(x0)=0, 由于g(x)在[a，b]中有二阶导数，因此g(x)是连续的且根据罗尔定理必然存在两个点：x1∈（a,x0]和x2∈[x0，b）,使得g'(x1)=g'(x2)=0,这样就与题设条件g'(x)≠0矛盾了。因此结论得证。

（2）对f'(x)和g'(x)运用柯西定理即得结论。
赞一下 回复此楼
4楼2017-07-26 11:19:27
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭