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枫飛新虫 (正式写手)
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一个比较简单的极限问题 已有2人参与
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这两种变换的方式得出的结果不一样，哪个是正确的，我觉得两个都挺对，请详细说明一下吧！ 发自小木虫Android客户端 |
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论文终于录用啦！满足毕业条件了
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终之太刀—晓
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15楼2017-07-16 11:46:13
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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楼上的分析都十分到位，我做点补充吧： 对于高数而言，等价无穷小的运用是求极限的常用手段，但是一定要注意“等价”运用的“程度”。比如当x趋向于0时，我们有sinx~x；但也有更精细的sinx~x-1/6*(x^3)，……，等。所以等价用得是否恰当，是直接影响到最终结果的。 个人觉得应该做“主部”分析的： （i）先看分母，当x趋向0时，主部是x的4次方幂； （ii）再看分子，比较复杂，但根据（i），我们应该求出它到x的4次方或者比最贴近4次方的更高次方幂项就足够了，可以运用Taylor公式（见图所示），得出主部也是x的4次方，系数为4/3； 由上面论述，即可推出原极限为4/3了。  1.PNG |
16楼2017-07-16 12:00:12