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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

[求助] 3×3矩阵已有1人参与

3×3矩阵的每项平方之和,与矩阵的迹的以及该行列式有什么关系?换句话说,若要把一个3×3矩阵每个元素平方之和,写成一个表达式,表达式里包含矩阵的迹和行列式,求该表达式的形式

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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

Edstrayer: 屏蔽内容, 重复回帖 2017-07-03 03:39:00
本帖内容被屏蔽

2楼2017-07-03 01:19:42
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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 量张 at 2017-07-03 23:54:28
妹子你这是没学过矩阵分析吧

嗯,没学过,线代又没学好

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6楼2017-07-04 17:07:35
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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2017-07-03 16:30:32
矩阵A的每项平方之和就是F范数的平方!
等于A'*A的迹
也就是说||A||^2=tr(A'*A)

非常感谢,我就是计算到tr(A'*A)这一步就计算不下去了,如果A是厄米共轭的,还能够继续化简吗?

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7楼2017-07-04 17:17:43
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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by 量张 at 2017-07-04 17:18:01
噢,3楼已经说的很清楚了
...

可是后续的化简还是不知道怎么下手

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9楼2017-07-04 17:19:52
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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

引用回帖:
10楼: Originally posted by 量张 at 2017-07-04 17:20:32
你把问题贴出来,这样说的不清不楚
...

前面我看文献,2×2厄米共轭矩阵可以化成一个含有det和tr的表达式,然后就想算算3×3的,可是一直弄不出来

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11楼2017-07-04 17:23:41
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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by yunxiu2017 at 2017-07-04 17:23:41
前面我看文献,2×2厄米共轭矩阵可以化成一个含有det和tr的表达式,然后就想算算3×3的,可是一直弄不出来
...

这个是2×2的,我想把3×3的也写成类似的形式,可行吗?
3×3矩阵



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13楼2017-07-04 22:53:55
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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

引用回帖:
12楼: Originally posted by wurongjun at 2017-07-04 17:42:55
那就把平方和改成模的平方和!
tr(A'*A)等于特征值的平方和...

这个是2×2的,我想把3×3的也写成类似的形式,可行吗?
3×3矩阵-1



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14楼2017-07-04 22:54:39
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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

引用回帖:
10楼: Originally posted by 量张 at 2017-07-04 17:20:32
你把问题贴出来,这样说的不清不楚
...

这个是2×2的,我想把3×3的也写成类似的形式,你看可行吗?
3×3矩阵-2



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15楼2017-07-04 22:55:13
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yunxiu2017

新虫 (正式写手)

16楼2017-07-05 19:18:28
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