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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » MATLAB计算expm(At)的定积分
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wangxingye

新虫 (小有名气)

[求助] MATLAB计算expm(At)的定积分 已有1人参与

想用MATLAB计算expm(At)的定积分，A是4阶方阵，t是变量。
随便取个简单的例子，比如A=[1 1 2 1; 0 1 2 1; 1 0 1 2; 0 1 1 1]；
t的变化范围是[0, 0.05]，如何用MATLAB计算expm(A*t)的积分值呢？
         （Ps，我试着用int('expm(A*t)', 't', 0, 0.05)计算，输出的结果是int(expm(A*s), s == 0..1/20)，
不是一个数值解，不知道是怎么回事，  希望高手指点一下！）
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1楼 2017-06-23 22:56:24
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wangxingye

新虫 (小有名气)
大神们来指导一下可好！
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2楼2017-06-25 19:48:38
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huab1984666

新虫 (著名写手)
int是数值积分吗？为什么叫数值解？
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春风又绿江南岸，明月何时照我还。
3楼2017-06-26 19:39:55
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wangxingye

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by huab1984666 at 2017-06-26 19:39:55
int是数值积分吗？为什么叫数值解？

是积分，数值解就是解是一个具体值。

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4楼2017-06-27 19:14:36
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huab1984666

新虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wangxingye at 2017-06-27 19:14:36
是积分，数值解就是解是一个具体值。
...

int求积分是 符号积分，数值解用quad,quadl,都可以啊
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春风又绿江南岸，明月何时照我还。
5楼2017-06-27 19:37:29
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huab1984666

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
wangxingye: 金币+6, ★★★很有帮助 2017-07-01 11:37:44
A=[1 1 2 1; 0 1 2 1; 1 0 1 2; 0 1 1 1]；
[V,D]= eig(A*t);
expm_At=V*diag(exp(diag(D)))/V;
ZT=V.*diag(exp(diag(D)))./V;
zx=int(ZT,t,0,5)
zx1=double(zx);
____
1.50089258542985        0        0        0
0        1.50089258542985        0        0
0        0        77.7866509151555        0
0        0        0        40294095.5889382

(2)
inlin=@(t) expm(A.*t);
xx=quadv(inlin,0,5,1e-8);
xx=
7152252.40339041        9990710.36498105        19794658.2521338        20498437.4094611
5253863.52224002        7339014.88121874        14540794.7298937        15057811.4093927
5353997.00461222        7478838.96351027        14817853.8447290        15344707.3695933
3832800.72066930        5353997.00461222        10607860.5268522        10985053.1240597
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春风又绿江南岸，明月何时照我还。
6楼2017-06-27 20:03:02
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huab1984666

新虫 (著名写手)
不知道对不对。
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7楼2017-06-27 20:07:00
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wangxingye

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by huab1984666 at 2017-06-27 20:03:02
A=；
= eig(A*t);
expm_At=V*diag(exp(diag(D)))/V;
ZT=V.*diag(exp(diag(D)))./V;
zx=int(ZT,t,0,5)
zx1=double(zx);
____
1.50089258542985        0        0        0
0        1.50089258542985        0        0
0        0        77.7866509151555        0
0        0         ...

不好意思，别的事耽搁了，没能及时回复您！
还有几点不太明白，
一是expm_At=V*diag(exp(diag(D)))/V;  这句执行了一个多小时，MATLAB一直是busy，
得不到结果，这与我的软件是2012有关吗？还是别的其他原因？
二是为什么要按位运算求ZT，对ZT求积分，不应该是对expm_At求积分吗？
三是（2）中inlin=@(t) expm(A.*t);为什么也是用的按位乘法，是对于变量t就要用按位运算，而不能直接A*t吗？
我试了一下A*t运算报错。
还望您能指导一下！
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8楼2017-07-01 11:46:41
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wangxingye

新虫 (小有名气)
没有说清楚，这个没有报错，是另外真实要用的一个A，计算时报错，不知道是不是A*t和A.*t不同造成的。
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9楼2017-07-01 11:50:39
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huab1984666

新虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by wangxingye at 2017-07-01 11:50:39
没有说清楚，这个没有报错，是另外真实要用的一个A，计算时报错，不知道是不是A*t和A.*t不同造成的。

我也不知道结果是哪个形式的。我的也是。不知道这两个结果哪个更合适，有没有参考的。我才想办法改进。
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10楼2017-07-02 16:14:07
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