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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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华丽的飘过: 金币+30, 奖励 2017-06-25 23:06:48
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设气泡半径为r时，气泡内外压差为p，气泡表面张力为f，此时气泡内外处于力的平衡状态。 假设将气泡过球心截断，此时表面张力大小为2*π*r*f，气泡内外的压差p作用在气泡内表面和其相互平衡掉。此时内压差的力为： Integral{2*π*(r*Cosθ)*r*dθ*p*Sinθ , 0, π/2}=2*π*r*f 由此解得：p=2*f/r 。 因此，气泡半径为r时，气泡内外压差为2*f/r。当气泡直径增加到r+dr时，可认为此一微小变化过程中气泡内外压差保持恒定，而气泡的体积增加为dv=4*π*r^2*dr ,此时气泡内部气体做出的功为: dA=p*dv=2*f/r*4*π*r^2*dr=8*π*f*r*dr A=Integral{dA , r0 , r1} =Integral{8*π*f*r*dr , r0 , r1} =4*π*f*(r1^2-r0^2) 本题中，f=0.04 N/m, r0=0.01 m； r1= 0.05 m 。代入上式得到： A=4*π*0.04 N/m*（0.0025-0.0001）m^2 =0.001206 N*m=0.001206 焦耳 。 |
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赵云兴液2楼2017-06-23 15:16:25
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