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荀伟康

新虫 (初入文坛)

[求助] 请学长，学姐帮我解决一下这个问题已有1人参与

请学长，学姐帮我解决一下这个问题

请学长，学姐帮我解决一下这个问题


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1楼2017-06-16 22:50:45
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荀伟康

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
1楼: Originally posted by 荀伟康 at 2017-06-16 22:50:45
请学长，学姐帮我解决一下这个问题

哪位同学可以帮忙解决一下这个问题

第六大题
请学长，学姐帮我解决一下这个问题-1



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5楼2017-12-07 21:46:10
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alober

木虫 (著名写手)
只要证明前一积分关于n是一致收敛的，这由t^n<=x^n<=1即可证明，之后交换求和与积分次序，变成关于t的无穷等比数列求和就得到后一结果了。
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2楼2017-06-17 10:46:17
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这里的t的绝对值应该是小于1的，因此级数是绝对收敛的；否则绝对发散，没有了讨论的意义。因此可以将连加号大Sigma拿到积分号里面，运用等比数列求和公式就可以证明命题了。
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3楼2017-06-17 18:04:42
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zaq47942

铁杆木虫 (职业作家)
林源渠 方企勤的《数学分析解题指南》上有，先证明x∈[0,1)上成立，再证明x=1时成立

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4楼2017-06-17 20:09:11
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