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荀伟康

新虫 (初入文坛)

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请学长,学姐帮我解决一下这个问题

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alober

木虫 (著名写手)

只要证明前一积分关于n是一致收敛的,这由t^n<=x^n<=1即可证明,之后交换求和与积分次序,变成关于t的无穷等比数列求和就得到后一结果了。
2楼2017-06-17 10:46:17
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这里的t的绝对值应该是小于1的,因此级数是绝对收敛的;否则绝对发散,没有了讨论的意义。因此可以将连加号大Sigma拿到积分号里面,运用等比数列求和公式就可以证明命题了。
3楼2017-06-17 18:04:42
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zaq47942

铁杆木虫 (职业作家)

林源渠 方企勤的《数学分析解题指南》上有,先证明x∈[0,1)上成立,再证明x=1时成立

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4楼2017-06-17 20:09:11
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荀伟康

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
1楼: Originally posted by 荀伟康 at 2017-06-16 22:50:45
请学长,学姐帮我解决一下这个问题

哪位同学可以帮忙解决一下这个问题

第六大题
请学长,学姐帮我解决一下这个问题-1



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5楼2017-12-07 21:46:10
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