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dzheng93

银虫 (小有名气)

[求助] 计算腐蚀速率时解Laplace方程的边界条件怎么理解? 已有1人参与

rt。为什么阴阳极反应方程式表达出的电流是求解Laplace方程的边界条件呢?不是都能用BV公式表达出来了么?
一直不太理解 求大神~

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严加谨

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

我刚才说的是Rendle-Sevcik方程
而LZ说的BV方程,他们都是电流-电位曲线,只不过他们条件不同,所以可以求出的参数也不同
BV方程从可逆反应出来,结合了速率常数方程,还有阿伦尼乌斯方程,所以对于热力学上的解释参考了Marcus理论的能量双曲线,可以通过它求得电流-电压-速率常数-电子传递系数之间的关系,对于从动力学、热力学角度来分析问题特别有帮助。
而Rendle-Sevcik方程是从菲克定律出发,并引用了几个边界条件:
1、线性扫描:E=E0-vt
2、半无限电极
3、不用种类的反应,可逆、不可逆和准可逆

顺便说一句,目前半无限条件下的i-E曲线有了,但是有限层条件下的i-E曲线还没有
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3楼2017-06-06 15:33:36
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严加谨

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
因为这个过程需要解偏微分方程,而微分方程,不管什么类型的,要得到解析解都需要有边界条件,就类似解定积分,需要依靠边界条件得到常数C差不多道理吧,LZ可以回顾一下高数的知识
而Laplace就是利用变幻将难解决的方程变成了可解的微分方程,所以需要边界条件。
比如线性扫描法的边界条件就是E=E0-vt
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2楼2017-06-06 15:13:23
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dzheng93

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 严加谨 at 2017-06-06 15:33:36
我刚才说的是Rendle-Sevcik方程
而LZ说的BV方程,他们都是电流-电位曲线,只不过他们条件不同,所以可以求出的参数也不同
BV方程从可逆反应出来,结合了速率常数方程,还有阿伦尼乌斯方程,所以对于热力学上的解释 ...

所以既然bv方程能计算出腐蚀电流了,为什么还要通过Laplace方程求解呢?

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4楼2017-06-06 15:55:01
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严加谨

金虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by dzheng93 at 2017-06-06 15:55:01
所以既然bv方程能计算出腐蚀电流了,为什么还要通过Laplace方程求解呢?
...

Laplace变换是数学里面求微分方程的一个方法啊 不是固定在求哪个方程里面的
你求腐蚀电流,推导公式的的时候,如果碰到不好解的微分方程,那就用这个方法啊,这很难理解吗。。。。。?
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5楼2017-06-06 16:05:45
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