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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 电化学 » 腐蚀防护 » 计算腐蚀速率时解Laplace方程的边界条件怎么理解？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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dzheng93

银虫 (小有名气)

[求助] 计算腐蚀速率时解Laplace方程的边界条件怎么理解？ 已有1人参与

rt。为什么阴阳极反应方程式表达出的电流是求解Laplace方程的边界条件呢？不是都能用BV公式表达出来了么？
一直不太理解 求大神～

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1楼 2017-06-06 13:51:36
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严加谨

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
因为这个过程需要解偏微分方程，而微分方程，不管什么类型的，要得到解析解都需要有边界条件，就类似解定积分，需要依靠边界条件得到常数C差不多道理吧，LZ可以回顾一下高数的知识
而Laplace就是利用变幻将难解决的方程变成了可解的微分方程，所以需要边界条件。
比如线性扫描法的边界条件就是E=E0-vt
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2楼2017-06-06 15:13:23
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严加谨

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

我刚才说的是Rendle-Sevcik方程
而LZ说的BV方程，他们都是电流-电位曲线，只不过他们条件不同，所以可以求出的参数也不同
BV方程从可逆反应出来，结合了速率常数方程，还有阿伦尼乌斯方程，所以对于热力学上的解释参考了Marcus理论的能量双曲线，可以通过它求得电流-电压-速率常数-电子传递系数之间的关系，对于从动力学、热力学角度来分析问题特别有帮助。
而Rendle-Sevcik方程是从菲克定律出发，并引用了几个边界条件：
1、线性扫描：E=E0-vt
2、半无限电极
3、不用种类的反应，可逆、不可逆和准可逆

顺便说一句，目前半无限条件下的i-E曲线有了，但是有限层条件下的i-E曲线还没有
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3楼2017-06-06 15:33:36
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dzheng93

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 严加谨 at 2017-06-06 15:33:36
我刚才说的是Rendle-Sevcik方程
而LZ说的BV方程，他们都是电流-电位曲线，只不过他们条件不同，所以可以求出的参数也不同
BV方程从可逆反应出来，结合了速率常数方程，还有阿伦尼乌斯方程，所以对于热力学上的解释 ...

所以既然bv方程能计算出腐蚀电流了，为什么还要通过Laplace方程求解呢？

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4楼2017-06-06 15:55:01
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严加谨

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dzheng93 at 2017-06-06 15:55:01
所以既然bv方程能计算出腐蚀电流了，为什么还要通过Laplace方程求解呢？
...

Laplace变换是数学里面求微分方程的一个方法啊 不是固定在求哪个方程里面的
你求腐蚀电流，推导公式的的时候，如果碰到不好解的微分方程，那就用这个方法啊，这很难理解吗。。。。。？
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5楼2017-06-06 16:05:45
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dzheng93

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 严加谨 at 2017-06-06 16:05:45
Laplace变换是数学里面求微分方程的一个方法啊 不是固定在求哪个方程里面的
你求腐蚀电流，推导公式的的时候，如果碰到不好解的微分方程，那就用这个方法啊，这很难理解吗。。。。。？...

同学 、、我知道laplace方程是一个求解方法，我困惑的地方是为什么bv方程下的阴阳极反应电流只是作为一个边界条件，我直接通过阴阳极的bv方程不就可以得到腐蚀电流了么？我不明白的地方是为什么这个只是一个边界条件
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6楼2017-06-06 16:34:06
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严加谨

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by dzheng93 at 2017-06-06 16:34:06
同学 、、我知道laplace方程是一个求解方法，我困惑的地方是为什么bv方程下的阴阳极反应电流只是作为一个边界条件，我直接通过阴阳极的bv方程不就可以得到腐蚀电流了么？我不明白的地方是为什么这个只是一个边界条 ...

不太明白你的意思 摆个例子出来，你在哪看到什么推导过程
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7楼2017-06-06 16:45:51
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