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kanglegong银虫 (正式写手)
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[求助]
求助: 非独立的两个正态分布的随机变量的的和还是正态分布吗? 已有1人参与
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设两个服从正态分布的随机变量X,Y有 X~(a,δ2) ; Y~(b,ε2) 相关系数ρ, 求证 Z=X+Y仍然是正态分布 求严格的数学证明 |
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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严格意义上讲，你的题目是错的。因为两个服从正态分布的随机变量的和不一定服从正态分布。 准确地说: 如果X,Y服从二维正态分布，那么X+Y服从正态分布。直接证明这个结论很麻烦，一般非数学专业的人不必在这种题目上浪费时间。 |
kanglegong4楼2017-05-30 21:35:47
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用联合密度函数证明啊，分布函数的定义，对它进行二重积分。不就出来了。前提是要会写二维正态分布密度函数。 发自小木虫IOS客户端 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
2楼2017-05-30 11:27:56
kanglegong
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3楼2017-05-30 12:46:39
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5楼2017-05-31 10:02:14