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用Gnuplot画出分子轨道
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理论化学专业的学生经常需要解析分子轨道(MO),而常用的量子化学程序(比如Gaussian,Gamess,ADF 等),通常配有相应的应用程序将分子轨道可视化。其实,借用绘图软件(比如 Gnuplot)和一些脚本代码,自己动手也可画出分子轨道。而这一过程对于理解量子化学一些基本概念,比如原子轨道(AO),基组,分子轨道等,不失为一个好的训练方法。本文中例在Gnuplot 4.6版本运行。 [ Last edited by ilpisces on 2017-5-25 at 10:19 ] |
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2017-05-24 08:45:28, 1.38 M
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3楼2017-05-24 10:02:17
2楼2017-05-24 09:53:41
4楼2017-05-24 10:13:53
5楼2017-05-24 10:28:53
6楼2017-05-24 11:06:39
 本帖仅楼主可见 |
9楼2017-05-25 10:47:13
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氢原子有精确解，是因为它只有一个电子。 用类氢原子模型，可以解出s, p, d等单电子轨道，表示成函数形式，是Slater型函数，zeta为参数。 但实际原子大多含有多个电子，所处的原子轨道与类氢原子模型解出的轨道不会完全一样，但依然是Slater型函数，有s, p, d之分，不同的是zeta应该根据具体原子被优化。 描述一个原子所有原子轨道的函数集合，以及zeta值，都是基组应包含的信息。 以上是针对于Slater型基组。 如果是Gaussian型基组，则完全是为了计算上的便利，用Gaussian型函数去拟合Slater型函数，参数由zeta变为alpha。 这样，描述一个原子所有原子轨道的Gaussian型函数集合，以及alpha值，将包含在Gaussian型基组内。 |
12楼2017-05-26 15:19:20
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谢谢！slater型波函数以及在SCF中得到的轨道与类氢离子波函数只是有效核电荷数Z不同，可以这样理解吗？用变分法确定那个Z。昨天把Gauss型分子积分又看了一遍，用几个Gauss型函数拟合一个slater函数，在分子自洽场计算过程中，组合系数和gauss函数的轨道系数都要优化吗？还是在做分子自洽场计算前已经优化好了？ 发自小木虫Android客户端 |
13楼2017-05-26 16:33:51
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--------------------------------------------------------- slater型波函数以及在SCF中得到的轨道与类氢离子波函数只是有效核电荷数Z不同，可以这样理解吗？ --------------------------------------------------------- 请问，“SCF中得到的轨道”是什么意思？ SCF之后得到的轨道是分子轨道，而Slater型函数是用来描述原子轨道。 --------------------------------------------------------- 用几个Gauss型函数拟合一个slater函数，在分子自洽场计算过程中，组合系数和gauss函数的轨道系数都要优化吗？还是在做分子自洽场计算前已经优化好了？ --------------------------------------------------------- SCF之前已经优化好了，不同的contraction coefficients（d）和exponents（alpha）正是不同基组的区别所在。 |
14楼2017-05-26 17:21:17
15楼2017-05-26 17:26:19
16楼2017-05-26 20:04:46
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看了，您写的内容很丰富，我还要仔细的读一读。不同的人看同一本书体会也不一样。可能是我刚入门不久，很多东西理解不准确，还请老师多多指导。（毕竟这是量子化学，专业性很强的东西，不像小说一遍就能明白） 发自小木虫Android客户端 |
17楼2017-05-26 20:08:30
18楼2017-05-26 20:09:13
19楼2017-05-26 20:11:46
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独立粒子近似下，原子自洽场和分子自洽场的解是类似的吧？只是原子中单粒子对应的平均势场是中心对称的，而分子中单电子对应的平均势场符合分子点群的对称性。分子轨道，分子的电子组态按其所属点群的不可约表示，能级依次排列增加 发自小木虫Android客户端 |
20楼2017-05-26 21:22:47
21楼2017-05-26 22:27:26
22楼2017-05-26 22:49:08
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量化书上说，分子自洽场继承了原子自洽场，对原子自洽场讨论得到的结论，在分子自洽场中同样适用。这里面分子关于无扰态，谱项，谱项波函数与原子中相关概念（除了少许变动）几乎一样。 还有个问题，分子轨道是分子点群不可约表示的基，点群不可约表示最多是三维，所以分子轨道最多三重简并，不存在更高的简并度，这样的判断对吗？ 发自小木虫Android客户端 |
23楼2017-05-26 23:42:38
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您的文章说的是如何根据基组和分子轨道系数画出分子轨道图。我可以这么理解吗？ 主要是我最近在学自洽场，而且分子自洽场这部分书上写的很简略，很难看懂；如果您详细讲解，并配上几个不同点群分子的例子，我觉得非常有意义，可以知道来龙去脉，毕竟化学生经常把软件当黑箱。 不过那样的话，估计工作量会很大。即便不可，也希望您在有空的时候能够给予指导 发自小木虫Android客户端 |
24楼2017-05-27 00:23:02
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-------------------------------------------- 这里面分子关于无扰态，谱项，谱项波函数与原子中相关概念（除了少许变动）几乎一样。 -------------------------------------------- 我觉得这句话还是值得斟酌的，比如原子力场中有角动量守恒，分子力场未必。 但我不想在这里讨论它太多，单靠文字描述，文字越多越容易引起误解。 ------------------------------------------- 点群不可约表示最多是三维，所以分子轨道最多三重简并，不存在更高的简并度，这样的判断对吗？ ------------------------------------------- 不对。有不可约表示大于三维的点群。 |
26楼2017-05-27 09:18:39
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----------------------------------------------------------- 您的文章说的是如何根据基组和分子轨道系数画出分子轨道图。我可以这么理解吗？ ----------------------------------------------------------- 可以。所以在这个帖子中，我希望尽量只回答与这份文件有关的问题。 ------------------------------------------------------------------- 主要是我最近在学自洽场，而且分子自洽场这部分书上写的很简略，很难看懂；如果您详细讲解，并配上几个不同点群分子的例子，我觉得非常有意义，可以知道来龙去脉，毕竟化学生经常把软件当黑箱。 ------------------------------------------------------------------- HFSCF本身并不一定要讨论点群。 -------------------------------------------------------------------- 不过那样的话，估计工作量会很大。即便不可，也希望您在有空的时候能够给予指导 -------------------------------------------------------------------- 我相信您手里有不少量子化学的教科书，如果单是靠公式和文字来解释概念的话，任何一本书都比我写的详细。 但依然有学生无法将理论与程序连接起来，我如果继续写下去，肯定不会在理论部分做更多解释，而是侧重于理论是如何变为程序的。 虽然这份文件里的内容还没有进入到量化计算（比如积分的求解，矩阵对角化等），只是外围的解析而已，但如果您对程序感兴趣，而且没有写代码的经历，我建议您先把文件里的例子重复一遍（比如您可以将重复完成后的.eps文件上传上来，然后再问其它问题，我觉得这样更合适一点，您觉得呢？）。 |
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27楼2017-05-27 09:33:08
28楼2017-05-27 10:16:51
送红花一朵|
是的，从理论到程序有很大的鸿沟，感谢您的贡献和答疑。 如果我想学习Gnuplot, 看懂您的代码，应该如何入手呢？ 主要编程这方面我完全空白，但大致意思我能明白，就是知道了函数的解析式，然后取值，在坐标系上找点画图，当然程序实现起来一定不这么简单。 您用CO为例，画出分子轨道的图形，我可以就这一点请教您一下么？ C和O共有10个原子轨道，每个原子轨道用3个GTO来拟合，每一个分子轨道都是这10个原子轨道的线性组合（当然有些时候系数为0），每个组合系数对3个GTO(收缩系数)都起作用？那这些组合系数是怎么确定的？ 为什么是Pi成键轨道向pi反键轨道跃迁，而不是sigma2, HOMO轨道向上跃迁？ |
29楼2017-05-27 11:31:05
30楼2017-05-27 11:43:29
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