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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

[交流] 特征方程求递推数列的通项公式。

在高中我们部分同学学过利用特征方程求递推公式的通项公式,尤其是下图所示的分式递推式。
问题来了,这个方法跟Banach不动点定理有关联么?

特征方程求递推数列的通项公式。
1.jpg


特征方程求递推数列的通项公式。-1
2.jpg
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2楼2017-05-19 12:25:24
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3楼2017-05-19 12:27:09
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
3楼: Originally posted by 13760370707 at 2017-05-19 12:27:09
特征根方程法求的通项不是分式型,而且二阶线性型

请问虫友,这个不动点法跟Banach不动点定理有关联么?
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4楼2017-05-19 13:04:11
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匿名


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5楼2017-05-19 13:48:17
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
5楼: Originally posted by 13760370707 at 2017-05-19 13:48:17
这个不动点法是巴拿赫不动点定理的小小小应用,所以你觉得呢?

不过我看不出具体的关联。比如说假如递推公式是a_(n+1)=ln(a_n+1),a1=1,可否用不动点法求通项公式?
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6楼2017-05-19 18:04:42
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