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Q.Z. Peng

铜虫 (正式写手)

[求助] 各路大神都帮我来看看这个不定积分算得对不对啊!!!已有1人参与

高中生水平的一个题目,好久没算过了现在都不会算了,自己算了好久结果都是错的,烦请各路大神指点迷津

各路大神都帮我来看看这个不定积分算得对不对啊!!!
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Q.Z. Peng

铜虫 (正式写手)

已经知道啦。。。积分没有问题,只是自变量的单调性发生了变化,所以导致最终算出的结果符号有变化,基础不牢地动山摇啊
2楼2017-05-04 20:41:11
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
首先,求旋转曲面的面积是个定积分问题而不是不定积分问题;其次,这是对弧长的积分,dx应该是取了绝对值以后的数值。因此,正确的计算;应该是:
S=Integral{2*π*y*sqrt[(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2]*dθ , π/2,π}
=2*π*Integral{[b+r*Sinθ]*r*dθ , π/2,π}
=2*π*r*[π/2*b+r]
3楼2017-05-05 14:08:42
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