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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数理科学综合 » 各路大神都帮我来看看这个不定积分算得对不对啊！！！
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Q.Z. Peng

铜虫 (正式写手)

[求助] 各路大神都帮我来看看这个不定积分算得对不对啊！！！ 已有1人参与

高中生水平的一个题目，好久没算过了现在都不会算了，自己算了好久结果都是错的，烦请各路大神指点迷津

各路大神都帮我来看看这个不定积分算得对不对啊！！！
P70503-205541.jpg
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1楼 2017-05-03 21:00:37
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Q.Z. Peng

铜虫 (正式写手)
已经知道啦。。。积分没有问题，只是自变量的单调性发生了变化，所以导致最终算出的结果符号有变化，基础不牢地动山摇啊
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2楼2017-05-04 20:41:11
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先，求旋转曲面的面积是个定积分问题而不是不定积分问题；其次，这是对弧长的积分，dx应该是取了绝对值以后的数值。因此，正确的计算；应该是：
S=Integral{2*π*y*sqrt[(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2]*dθ , π/2,π}
=2*π*Integral{[b+r*Sinθ]*r*dθ , π/2,π}
=2*π*r*[π/2*b+r]
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3楼2017-05-05 14:08:42
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