24小时热门版块排行榜

返回列表

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

专家经验: +2500
数学EPI: 7
应助: 381 (硕士)
贵宾: 0.167
金币: 51200.9
散金: 5568
红花: 411
帖子: 5093
在线: 1102.5小时
虫号: 3247778
注册: 2014-06-01
性别: GG
专业: 函数论
管辖: 数学

[交流] 科大的一道积分试题已有1人参与

求 $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos^2x}{1+e^x}dx$

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

hylpy

» 猜你喜欢

论文的挂名怎么评判贡献？基金申请中，排名第一的挂名文章已经有3人回复
越来越担心硕士毕业后没有竞争力了已经有13人回复
申博自荐 2篇一区TOP+1篇EI+2公开发明专利 2027博士申请已经有3人回复
闲聊已经有6人回复
申博求助已经有4人回复

凡事，一笑而过。。。。。。

1楼 2017-05-02 14:22:17

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 18 (小学生)
金币: 22815.2
红花: 25
帖子: 2681
在线: 473.6小时
虫号: 3331731
注册: 2014-07-20

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+5 2017-05-03 07:27:44

$I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^{-x}\cos^2x}{1+e^{-x}}dx \mathop{=}^{-x \to x} \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^x\cos^2x}{1+e^x}dx = \frac{1}{2}(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos^2x}{1+e^x}dx+\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^x\cos^2x}{1+e^x}dx) = \frac{1}{2}\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\cos^2xdx = \frac{\pi}{4}$

试试新地址。
$I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^{-x}\cos^2x}{1+e^{-x}}dx \mathop{=}^{-x \to x} \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^x\cos^2x}{1+e^x}dx = \frac{1}{2}(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos^2x}{1+e^x}dx+\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{e^x\cos^2x}{1+e^x}dx) = \frac{1}{2}\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\cos^2xdx = \frac{\pi}{4}$