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蚊纸酱

新虫 (初入文坛)

[求助] 初等数论的题目

初等数论的证明题,刚学一脸懵逼,请大佬们指教~~

初等数论的题目


初等数论的题目-1


初等数论的题目-2


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alober

木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+5 2017-04-21 14:03:47
第一个用二项式展开然后看系数,归纳就行了。
第二个只要注意对任意的k,都有k-p=-(p-k)和k模p同余,平方后模p也同余,让整数k从1变到p-2,得到((p-2)!!)^2和((p-1)!!)^2模p同余,相乘,余数的平方就是((p-1)!)^2模p的余数,根据 Wilson 定理它是1,开方就行了。
第三个只要证明对任意的a属于剩余系,都有m-a也在剩余系中,加起来就是0。
2楼2017-04-21 11:33:17
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