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ldbyzdnn

新虫 (小有名气)

[求助] 抽象代数,哪位大神能帮忙看下已有1人参与

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ldbyzdnn

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by lishouyin at 2017-04-19 21:43:00
根据定义

真的不会啊,能帮我写下么,十分感谢

发自小木虫IOS客户端
3楼2017-04-19 22:06:07
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

2楼2017-04-19 21:43:00
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ldbyzdnn

新虫 (小有名气)

4楼2017-04-19 22:40:47
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yfg0525

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1.|G:H|=p, 意味着H是G的极大子群;
2.证明H是H在G中的正规化子N_G(H)的真子群;(考虑G的双陪集分解U_x (HxH), 由于 H1H含H的右陪集数量为1,HxH含H的右陪集个数为1或者p的方幂,总的H的右陪集个数为p,于是必定有个x使得HxH含H的右陪集个数为1,这意味着H^x=H,即x 属于N_G(H),但双陪集分解要求x不属于H,于是得证)
3. 于是N_G(H)=G,即H在G中正规;

证明参加徐明耀《有限群导引》上 P59
5楼2017-04-20 10:31:09
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