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ldbyzdnn

新虫 (小有名气)

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[求助] 抽象代数，哪位大神能帮忙看下已有1人参与

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1楼 2017-04-19 21:27:06

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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

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根据定义

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2楼2017-04-19 21:43:00

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ldbyzdnn

新虫 (小有名气)

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2楼: Originally posted by lishouyin at 2017-04-19 21:43:00
根据定义

真的不会啊，能帮我写下么，十分感谢

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3楼2017-04-19 22:06:07

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ldbyzdnn

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有人会么？帮帮忙

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4楼2017-04-19 22:40:47

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yfg0525

新虫 (初入文坛)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

1.|G:H|=p, 意味着H是G的极大子群；
2.证明H是H在G中的正规化子N_G(H)的真子群；（考虑G的双陪集分解U_x (HxH), 由于 H1H含H的右陪集数量为1，HxH含H的右陪集个数为1或者p的方幂，总的H的右陪集个数为p，于是必定有个x使得HxH含H的右陪集个数为1，这意味着H^x=H,即x 属于N_G(H)，但双陪集分解要求x不属于H，于是得证）
3. 于是N_G(H)=G，即H在G中正规；

证明参加徐明耀《有限群导引》上 P59

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5楼2017-04-20 10:31:09

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ldbyzdnn

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5楼: Originally posted by yfg0525 at 2017-04-20 10:31:09
1.|G:H|=p, 意味着H是G的极大子群；
2.证明H是H在G中的正规化子N_G(H)的真子群；（考虑G的双陪集分解U_x (HxH), 由于 H1H含H的右陪集数量为1，HxH含H的右陪集个数为1或者p的方幂，总的H的右陪集个数为p，于是必定有 ...

非常感谢，您手头有那本书么？可以给我拍下，那道题的证明么？十分感谢

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6楼2017-04-20 10:38:50

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