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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答中转子版 » 学术实验 » 急 两道初中题
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sxlroro

铜虫 (小有名气)

[交流] 急 两道初中题

1若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60°。则该等腰梯形的面积为多少?

2 已知AB=AC=AD 角CAD=76度  求角CBD

[ Last edited by zzgyb on 2009-2-18 at 15:58 ]
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真诚的心，真诚的人。
1楼 2009-01-03 11:15:13
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zhengjun1981

木虫 (著名写手)
4*1.732(第一题）
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2楼2009-01-03 11:23:08
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Angelina9718

银虫 (初入文坛)
★ ★
sxlroro(金币+1,VIP+0):好的
sxlroro(金币+1,VIP+0):好的
由两条对角线夹锐角60°可知道夹钝角120°，能推出上下底边和与高的关系
h=1/3根号3 × 1/2上下底边和=2/3倍根号3
S=4/3倍根号3
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3楼2009-01-03 11:33:35
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181805776

铁虫 (正式写手)
来晚一步，楼上已经解决了
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4楼2009-01-03 11:37:11
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285658447

金虫 (小有名气)
★ ★
sxlroro(金币+2,VIP+0):好的
第一个思路：设对角线交点为O，过O作OE,OF垂直于AB，CD.∠ACD=∠BDC=30°,解△OFC得OF与DC的关系，同理可得OE与AB的关系，又AB+CD=4，所以可得OE+OF，也就是高，这样面积就出来了，结果是4*根号3/3
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5楼2009-01-03 11:40:08
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Angelina9718

银虫 (初入文坛)
AD=AC   角ADC=ACD=52°
AB平行CD 角BAC=角ACD=52°
角BAD=52+76=128°
角ABD=角ADB=26°
AB=AC 角ABC=角ACB=（180-角BAC）×1/2=64°
角CBD=38°
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6楼2009-01-03 11:49:34
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pam1826
7楼2009-01-03 12:12:28
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tianda

银虫 (小有名气)
路过，！！！！！！！！！！1
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8楼2009-01-03 14:18:02
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wangjn123

第一题有两种情况
当对角线所夹上下两角为60°时，面积为4*根号3
当左右两角为60°时面积为4*根号/3
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9楼2009-01-03 14:22:26
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lily229

金虫 (著名写手)
★
sxlroro(金币+1,VIP+0):好的
引用回帖:
Originally posted by wangjn123 at 2009-1-3 14:22:
第一题有两种情况
当对角线所夹上下两角为60°时，面积为4*根号3
当左右两角为60°时面积为4*根号/3

这才是第一问的正解
第二问角度是38度
1.AC=AD得三角形ACD等腰，角CAD=76度，所以角ACD=(180-76)/2=52度
交错角相等，所以角CAD=角ACD=52度
2.AC=AB得三角形CAB为等腰三角形，同第一步，所以角ABC=(180-52)/2=64度
3.求角ABD的度数，求出后，拿角ABC-角ABD=角CBD度数
在三角形ABD中，AD=AB,顶角DAB=CAD+CAB=76+52=128度，所以角ABD=(180-128)/2=26度，所以角CBD度数=角ABC-角ABD=64-26=38度

[ Last edited by lily229 on 2009-1-3 at 17:58 ]
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寻找适合的工作 感受幸福的人生
10楼2009-01-03 17:39:45
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