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whp17

新虫 (小有名气)

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急求高等量子力学习题答案，需要详细解答过程，谢谢各位大牛！

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1楼 2017-04-07 22:17:53

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whp17

新虫 (小有名气)

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引用回帖:

2楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2017-04-11 22:08:11
纯态的密度矩阵为

\rho = \left| \psi \right\rangle \left\langle \psi \right|

它的矩阵表达式为

{\rho _{mn}} = \left\langle {{u_m}} \right.\left| \psi \right\rangle \left\langle \psi \right|\le ...

谢谢！

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3楼2017-04-13 19:04:21

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ra2ghgzh

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【答案】应助回帖

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whp17: 金币+30, ★★★很有帮助 2017-04-13 19:04:05

纯态的密度矩阵为

$\rho = \left| \psi \right\rangle \left\langle \psi \right|$

它的矩阵表达式为

${\rho _{mn}} = \left\langle {{u_m}} \right.\left| \psi \right\rangle \left\langle \psi \right|\left. {{u_n}} \right\rangle$

$\rho = \frac{1}{2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - \frac{i}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\ {\frac{i}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{4}}&{\frac{i}{4}}\\ {\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{ - \frac{i}{4}}&{\frac{1}{4}} \end{array}} \right)$

密度矩阵的本征值为0和1，其中1对应的本征态为 $\left| \psi \right\rangle$ 。0属于3-1=2重简并，本征态对应与 $\left| \psi \right\rangle$ 正交的两个态
F的取值概率和平均值可以看http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=11261606&pid=2&target=1#pid2
其他三个问题我不会答。