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beachsheep

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[求助] 请问有没有能将点、线构成的关系网量化的数学工具?

请问有没有能将点、线构成的关系网量化的数学工具?
比如我随便画的一个图,用线段表示点之间有联系,构成一个网,这个网可以是有限,也可以无限,点关联的点的数量不限制,线段的长度角度无关紧要,只看相互联系的逻辑性。请问是否能通过给与图形各点一系列参数,如A(a0,a1,a2...)、B(b1,b2,b3...)...等这样一系列参数,使我在不知道图形的时候,能通过每个点的参数信息来做出这个图形。
我粗浅的看了下图论,似乎只能用一个整体的矩阵来表述出一个整体的构图,不知道能不能将参数分配给各点,得到唯一的参数组。还有代数拓扑也粗浅的看了下,似乎并不在乎具体的图形,只在乎有几个洞。不是数学专业的,不知道是否这些理论的后续有没有讲到我需要的工具。


请问有没有能将点、线构成的关系网量化的数学工具?-1
如果点之间的联系不止一种,再增加含方向性的联系,是否还能量化呢

[ Last edited by beachsheep on 2017-3-30 at 15:01 ]
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beachsheep

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引用回帖:
4楼: Originally posted by 数学工人 at 2017-03-30 17:49:18
把点看作向量,然后就相关矩阵,即知道了点的位置,又能得到点之间的关系

看来是图论的高阶一些的知识了,请问能否示范一下,或者推荐一下书籍资料呢,我的资料可能稍微浅了些
5楼2017-03-30 19:03:08
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匿名

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2楼2017-03-30 17:31:38
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beachsheep

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引用回帖:
2楼: Originally posted by 数学工人 at 2017-03-30 17:31:38
图论,有向图和无向图

我看了下图论,只看到能用矩阵整体表达一个图形,但是不能将参数分解到各个点。我主要想的是每个点在图形中的地位都不同,必然有不同的参数来体现出他们的不同。如果只用矩阵把整体表示出来就得不到各个点的不同了
3楼2017-03-30 17:45:17
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匿名

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4楼2017-03-30 17:49:18
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