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[求助]
关于解析函数零点问题的求助
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f(z)，g(z)和h(z)均为定义在复平面上的解析函数，并且f(z)=g(z)+i*h(z)。当z取实数时，g(z)和h(z)均为实值函数。已知g(z)和h(z)分别有无穷多个实值零点，并且没有有限的极限点。当g(z)和h(z)的零点集不重合时，证明f(z)在整个复平面上没有零点。 例子：g(z)=cosz, h(z)=sinz，f(z)=exp(iz)， 满足上述条件，并且结论成立。 但对于抽象函数，不知道要如何证明，还请虫友帮助。 |
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