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1楼2017-03-19 13:02:43

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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原式=Sum{1/[1+(k/n)]^2*1/n ,k=1~n, n--->infinite}
      =Integral{1/[1+x]^2*dx , 0,1}
      =Function{1/(1+x) , 1,0}
      =1-1/2
      =1/2

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2楼2017-03-19 15:14:52

i维数

木虫 (正式写手)

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注意到(n+k-1)(n+k)<(n+k)^2<(n+k)(n+k+1),再裂项即可。

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3楼2017-03-19 17:56:50

hylpy

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这个题是很基础的，2#用的是面积法或积分定义法，3#用的是夹逼法。

凡事，一笑而过。。。。。。

4楼2017-03-22 20:58:34

hylpy

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凡事，一笑而过。。。。。。

5楼2017-03-22 21:53:06

wurongjun

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Edstrayer: 金币+3, thank 2017-03-26 02:24:23

再来一个Matlab的!
>> symsum(n/(n+k)^2,k,1,n)

ans =

-n*Psi(1,2*n+1)+n*Psi(1,n+1)

>> limit(ans,n,inf)

ans =

1/2

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

6楼2017-03-25 12:12:22