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15732118372

新虫 (小有名气)

[交流] 这个怎么收缩求解 已有2人参与

我怎么都没有办法收缩，用迫敛性求解，求助各位大神

这个怎么收缩求解


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1楼 2017-03-19 13:02:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
15732118372: 金币+5, 谢谢 2017-03-20 16:54:23
Edstrayer: 金币+3, thank 2017-03-26 02:23:28
原式=Sum{1/[1+(k/n)]^2*1/n ,k=1~n, n--->infinite}
        =Integral{1/[1+x]^2*dx , 0,1}
        =Function{1/(1+x) , 1,0}
        =1-1/2
         =1/2

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2017-03-19 15:14:52
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i维数

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
15732118372: 金币+5, 谢谢 2017-03-20 16:54:43
Edstrayer: 金币+2, thank 2017-03-26 02:23:40
注意到(n+k-1)(n+k)<(n+k)^2<(n+k)(n+k+1),再裂项即可。
赞一下 回复此楼
3楼2017-03-19 17:56:50
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+2, thank 2017-03-26 02:24:09
这个题是很基础的，2#用的是面积法或积分定义法，3#用的是夹逼法。
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2017-03-22 20:58:34
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个怎么收缩求解-1
赞一下(1人) 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
5楼2017-03-22 21:53:06
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+3, thank 2017-03-26 02:24:23
再来一个Matlab的!
>> symsum(n/(n+k)^2,k,1,n)

ans =

-n*Psi(1,2*n+1)+n*Psi(1,n+1)

>> limit(ans,n,inf)

ans =

1/2
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2017-03-25 12:12:22
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