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在三点弯曲试样中的裂纹增长 产品：Abaqus / Standard 该实施例示出了裂纹长度对时间的模拟以模拟裂纹扩展和使用裂纹开口位移作为裂纹扩展标准。 为了在延性材料中稳定的裂纹生长，实验证据表明，与持续的裂纹扩展相关的裂纹尖端后面的指定距离处的裂纹开口位移（COD）的值通常是常数。 Abaqus在裂纹尖端后面的指定距离处提供临界裂纹开口位移作为裂纹扩展标准。 在本实施例中使用的其他裂纹扩展模型 - 规定的裂纹长度对时间 - 通常用于验证从实验获得的结果。 Abaqus还提供了脆性材料裂纹扩展的临界应力标准。 在该示例中，允许三点弯曲试样中的边缘裂纹基于裂纹开口位移标准生长。 首先通过给出裂纹长度作为时间的函数来模拟裂纹传播。 裂纹长度的数据取自Kunecke，Klingbeil和Schicker（1993）。 使用COD标准的裂纹扩展分析的数据取自第一分析。 这个例子说明了COD标准如何用于稳定的裂纹扩展分析。 问题描述 考虑在平面应变下的三点弯曲试样中经受模式I加载的边缘裂纹（参见图1.4.4-1）。裂纹长度与试样宽度比为0.2。试样的长度为55mm，宽度为10mm。试样承受弯曲载荷，使得初始时对于静止裂纹形成良好包含的塑性区域。随后，允许裂纹生长。 几何和模型 由于对称性，仅分析了试样的一半。裂纹尖端被建模为最初钝化，使得可以考虑裂纹尖端附近的有限变形效应（在步骤中考虑的几何非线性）。网格由1737个CPE4元素组成（图1.4.4-2）。为了获得平滑负载对裂纹长度关系所必需的相当细的网格被用于对塑性区域生长和发生裂纹扩展的区域建模。通过分析刚性表面模拟试样的加载点和支撑点，如图1.4.4-2所示。 材料 假定材料是弹性塑料，杨氏模量为200GPa，泊松比为0.3。塑性加工硬化数据见表1.4.4-1。 加载和求解控制 分析在两个阶段中进行。第一阶段包括将刚性表面推入试样1.0mm。在该阶段没有指定裂纹生长。 在第二阶段中，允许裂纹传播，而刚性表面移动另外1.951mm。 一旦裂纹尖端节点脱粘，尖端处的牵引力最初作为该节点处的反作用力承载。该力根据裂纹扩展分析中指定的振幅曲线斜降至零。解离节点处的力下降的方式极大地影响解的收敛。溶液的收敛也受到由于裂纹扩展的塑性流动的反转的影响。在这种情况下，需要非常小的时间增量来继续分析。在本分析中，在位移场和翘曲自由度平衡方程上定义控制，以松弛公差，从而实现更快的收敛。由于这个问题中的非线性的局部性质，所导致的精度损失不显着。通常不推荐解决方案控制的定义。 裂纹长度对时间 在裂纹长度作为时间的函数给出的情况下，分析中的第二步骤包括使用从Kunecke，Klingbeil和Schicker获取的数据使裂纹根据规定的裂纹长度对时间关系增长。 COD标准 试样的载荷和裂纹生长的COD标准的规格说明了临界裂纹开口位移标准的灵活性。通常，在裂纹尖端的口处测量裂纹开口位移：这被称为裂纹口开口位移（CMOD）。也可以在初始裂纹尖端所处的位置处测量裂纹开口位移。或者，测量裂纹尖端开口角（CTOA），其定义为裂纹尖端处的两个表面之间的角度。裂纹尖端开口角度可以容易地重新解释为在裂纹尖端后面一定距离处的裂纹开口。在本示例中，演示了使用CMOD和CTOA标准所需的COD规范。 为了说明的目的，裂纹开口处的裂纹开口位移用作初始脱粘标准。当裂纹口处的裂纹开口位移达到临界值时，允许沿裂纹扩展表面的前三个节点脱粘。为此，采用以下加载顺序：在步骤1中，将样本加载到特定值（不使用裂纹传播分析），并且在步骤2中，允许第一裂纹尖端节点脱粘（裂纹扩展分析用来）。步骤3和4以及步骤5和6遵循与步骤1和2相同的顺序，使得两个连续的节点可以脱离。由于在裂纹口处测量裂纹开口位移，因此裂纹尖端后面沿着从表面的距离值在步骤2,4和6中是不同的。 上面采用的加载顺序概述了一种方式，其中可以模拟CMOD测量，而不会遇到在样本的界限之外测量COD的情况，这将导致错误消息。在该示例中，裂纹尖端节点脱粘的负载是先验已知的。通常，这样的信息可能不可用，并且Abaqus中的重启能力可以用于确定满足断裂标准的负载。 根据不同累积裂纹长度的裂纹尖端张角的平均值，允许沿裂纹扩展表面的剩余结合节点脱粘。在步骤7中裂纹扩展准则规定的数据是从使用规定的裂纹长度对时间标准的分析中观察到的裂纹尖端张角计算的裂纹开口位移值。这些裂纹尖端开口角度被转换为在裂纹尖端后面0.04mm的固定距离处的临界裂纹开口位移。因此，测量裂纹开口位移非常接近当前裂纹尖端。 结果与讨论 图1.4.4-3显示了累积增量裂纹长度与时间的关系图。绘制用户指定的数据，以及从基于两个标准的有限元分析获得的结果。在用户输入值和来自分析的结果之间观察到良好的一致性。基于COD标准的曲线与分析结束时的用户指定数据不对应，因为假定平均裂缝开口位移。 图1.4.4-4显示了作为累积增量裂纹长度的函数的应用位移的节点处的反作用力，其从裂纹长度被指定为时间的函数的分析获得。当使用COD标准时获得的曲线几乎相同，并且在该图中未示出。 图1.4.4-5描绘了作为刚体参考节点处的位移的函数的反作用力的变化。 两个不同裂纹前进位置的近裂纹尖端区域的等效塑性应变的轮廓如图1.4.4-6和图1.4.4-7所示。在分析的最后阶段，米塞斯等效应力的等值线如图1.4.4-8所示。  11.png  22.png  33.png  55.png  66.png |
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2017-03-18 16:01:23, 34.35 K
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