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侠义江湖

新虫 (初入文坛)

[求助] 考研数学 已有1人参与

请问可导函数在一点的导数大于零不能判断函数在该点邻域单增，与函数的局部保号性是否矛盾？为什么？

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1楼 2017-03-15 19:17:46
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
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2楼2017-03-15 20:12:09
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2017-03-15 20:12:09
x为无理数，f(x)=x,
x为有理数，f(x)=ln(1+x)
可得，f(0)=1，f'(0)=1
f(x)在x=0的邻域内不连续，更谈不上单调！
某点可导，不能推出这点邻域内连续

其他例子很多x＋x^2sin(1/x)，在0的邻域连续，且这点导数 ...

上面两个例子，保号是肯定的！这个定义就能证明！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2017-03-15 20:21:38
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