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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一下关于S的期望为啥能展开为泰勒级数，啥原理？
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)

[求助] 一下关于S的期望为啥能展开为泰勒级数，啥原理？ 已有3人参与

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一下关于S的期望为啥能展开为泰勒级数，啥原理？


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1楼 2017-03-13 10:46:35
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回帖置顶 ( 共有1个 )

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
满足一定可导性(连续性)条件的函数,都可以展开成幂级数!
从标题看,这个应该是要做帕德逼近所需要!帕德逼近需要泰勒展开式系数!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
12楼2017-03-13 17:28:30
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by 韩波亲亲 at 2017-03-13 11:42:15
谢谢，但是为啥泰勒级数的系数是"伽马out"的n阶距？
...

这个还真不清楚。好多东西多少年不用都忘了。
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5楼2017-03-13 11:59:43
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普通回帖

韩波亲亲

新虫 (正式写手)
自己顶一下，希望有人能帮我解答

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2楼2017-03-13 11:28:47
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
把S的期望看作一个函数，当它在S=0及其邻域里满足泰勒定理的使用条件时当然就可以在S=0处展开成为多项式级数了。
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韩波亲亲
3楼2017-03-13 11:31:57
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2017-03-13 11:31:57
把S的期望看作一个函数，当它在S=0及其邻域里满足泰勒定理的使用条件时当然就可以在S=0处展开成为多项式级数了。

谢谢，但是为啥泰勒级数的系数是"伽马out"的n阶距？

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4楼2017-03-13 11:42:15
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yishichao

银虫 (小有名气)
系数是应该根据类似傅里叶变换得来，看看section II。

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6楼2017-03-13 12:22:31
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yishichao

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by yishichao at 2017-03-13 12:22:31
系数是应该根据类似傅里叶变换得来，看看section II。

我也是瞎说。。。

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7楼2017-03-13 12:23:03
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2017-03-13 11:59:43
这个还真不清楚。好多东西多少年不用都忘了。...

谢谢，我下去再看看

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8楼2017-03-13 12:24:30
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by yishichao at 2017-03-13 12:23:03
我也是瞎说。。。
...

谢谢，我再看看

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9楼2017-03-13 12:25:13
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
貌似利用了指数函数的泰勒展开
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +...
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韩波亲亲
知其然，知其所以然。
10楼2017-03-13 12:52:27
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