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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一下关于S的期望为啥能展开为泰勒级数，啥原理？
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by mygt_hit at 2017-03-13 12:52:27
貌似利用了指数函数的泰勒展开
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +...

文章展开后含有系数，谢谢回答

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11楼2017-03-13 15:22:24
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
满足一定可导性(连续性)条件的函数,都可以展开成幂级数!
从标题看,这个应该是要做帕德逼近所需要!帕德逼近需要泰勒展开式系数!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
12楼2017-03-13 17:28:30
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by wurongjun at 2017-03-13 17:28:30
满足一定可导性(连续性)条件的函数,都可以展开成幂级数!
从标题看,这个应该是要做帕德逼近所需要!帕德逼近需要泰勒展开式系数!

是pade逼近需要，从14式到15式为啥恒等，不明白

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13楼2017-03-13 19:07:23
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lazy648

铁虫 (小有名气)
满足n阶可导，就可以泰勒展开，e的指数型收敛半径负无穷到正无穷，这里把s*gama作为因变量展开，但应该是期望值与s无关所以就把s的n次方挪到外面来了。

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hobbyisthebestteacher
14楼2017-03-16 21:59:00
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by mygt_hit at 2017-03-13 12:52:27
貌似利用了指数函数的泰勒展开
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +...

谢谢

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15楼2017-03-16 22:13:43
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
10楼: Originally posted by mygt_hit at 2017-03-13 12:52:27
貌似利用了指数函数的泰勒展开
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +...

确实是指数函数的泰勒级数展开，然后求期望，送你红花

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16楼2017-03-17 16:04:11
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